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会计学1高等数学下教学资料newtaylor级数与函数的幂级数展开 1、定理1（Taylor展开定理）证明：一、Taylor级数电气学院学习部资料库第1页/共27页 电气学院学习部资料库第2页/共27页 证毕电气学院学习部资料库第3页/共27页 电气学院学习部资料库第4页/共27页 2、Taylor展开的唯一性证明：电气学院学习部资料库第5页/共27页 证毕电气学院学习部资料库第6页/共27页 电气学院学习部资料库第7页/共27页 二、函数展开为幂级数1、直接展开法电气学院学习部资料库第8页/共27页 电气学院学习部资料库第9页/共27页 电气学院学习部资料库第10页/共27页 2、间接展开法 利用已知函数的展开式，结合幂级数的运算性质，以求得目标函数的展开式。电气学院学习部资料库第11页/共27页 电气学院学习部资料库第12页/共27页 电气学院学习部资料库第13页/共27页 必须熟记的几个基本的展开式:电气学院学习部资料库第14页/共27页 电气学院学习部资料库第15页/共27页 电气学院学习部资料库第16页/共27页 电气学院学习部资料库第17页/共27页 电气学院学习部资料库第18页/共27页 三、实函数的幂级数展开注：做实函数的幂级数展开时，要分析区间端点的敛散情况。电气学院学习部资料库第19页/共27页 几个基本的展开式:电气学院学习部资料库第20页/共27页 电气学院学习部资料库第21页/共27页 电气学院学习部资料库第22页/共27页 电气学院学习部资料库第23页/共27页 电气学院学习部资料库第24页/共27页 四、Taylor公式电气学院学习部资料库第25页/共27页 电气学院学习部资料库第26页/共27页
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