陕西省兴平市南郊高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题试题及答案.docxVIP

兴平市南郊高级中学 2022-2023学年度第一学期第一次质量检测 高二年级数学试题（文科） 命题人：姬胶洁 审题人：袁静 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知数列满足，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】构造等差数列，结合等差数列的通项公式，求得，再求结果即可. 【详解】根据题意可得：，则，故数列是首项为，公差为的等差数列， 则，，故. 故选：B. 2. 设正项等比数列的前项和为，若，，则公比（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】设公比为，则由已知可得，从而可求出公比. 【详解】设公比为， 因为，，所以， 所以，即 两个方程左右两边分别相除，得， 因为数列是正项等比数列，所以， 故选：D. 3. 已知数列的前n项和为，满足，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据通项与前n项和的关系，分与两种情况分别求解即可. 【详解】当时，；当时，，且当时也满足. 故. 故选：D 4. 在等差数列中，，则的值为（ ） A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 【答案】D 【解析】 【分析】 根据等差数列下标和的性质即可求的值. 【详解】由等差数列性质知：，由， ∴，即， 故选：D 【点睛】本题考查了等差数列的性质，应用了等差数列下标和相同的两项之和相等，属于简单题. 5. 记为等差数列的前项和.若，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用等差数列通项和求和公式可构造不等式组求得，由等差数列通项公式可求得结果. 【详解】设等差数列的公差为， 由得：，解得：， . 故选：D. 6. 等差数列的前n项和为，若，则公差( ) A. 1 B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据等差数列通项公式和前n项和公式列出关于和d的方程组求解即可． 【详解】由题可知． 故选：B． 7. 已知等差数列的前n项和为．若，，则（ ） A. 35 B. 42 C. 24 D. 63 【答案】C 【解析】 【分析】根据等差数列的前n项和满足成等差数列求解即可. 【详解】因为等差数列的前n项和为，故成等差数列，即，解得. 故选：C 8. 记为等比数列的前n项和.若，，则（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】根据题目条件可得，，成等比数列，从而求出，进一步求出答案. 【详解】∵为等比数列的前n项和， ∴，，成等比数列 ∴， ∴， ∴. 故选：A. 9. 是正项等比数列的前项和，，，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由题得，故选A. 10. 记等比数列{}的前n项和为.若，则=（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据条件得到，，从而求出公比，利用求和公式求出答案. 【详解】因为，所以， 因为，所以， 所以公比， 所以 故选：C 11. 若数列{an}满足a1＝3，an＝3an﹣1+3n（n≥2），则数列{an}的通项公式an＝（ ） A. 2×3n B. C. n3n D. 【答案】C 【解析】 【分析】由递推关系求得，结合选项一一代入检验排除即可得结果． 【详解】由an＝3an﹣1+3n（n≥2），当时， 对于A，，故A错； 对于B，，，故B错； 对于C，，， 对于D，，故D错， 故选：C 12. 在等比数列中，已知，，则（ ） A. 20 B. 12 C. 8 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】设的公比为q，由条件可列出关于q的方程，求得q，即可求得答案. 【详解】设的公比为q，则， 解得，所以， 故选：C． 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 等差数列的前n项和为，若，则______ 【答案】 【解析】 【分析】 结合已知条件，利用等差数列的求和公式求得公差，然后再由等差数列的通项公式，即可求解. 【详解】设等差数列的公差为， 因为，可得，解得， 所以. 故答案为：. 14. 等比数列的前项和为，且，，成等差数列,若，则____________. 【答案】15． 【解析】 【详解】由题意得 15. 在等比数列中，，是方程的两个实数根，则的值为________ 【答案】 【解析】 【分析】根据等比数列的性质，结合已知条件，即可直接求解. 【详解】设等比数列的公比为，因为是方程的两个实数根， 所以＝＝2，， 所以，，则，所以． 故答案为：. 16. 设是数列的前n项和，且，则的通项公式为________ 【答案】 【解析】 【分析】由与的