上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考 数学试题.docxVIP

PAGE 致远高中2022学年第一学期12月教学评估 高一数学 一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分. 1. 函数的定义域为______． 2. 若等式恒成立，则常数a与b的和为______. 3. 设集合，，若，则实数m的取值范围是______. 4. 设方程的两根为，则__________. 5. 若幂函数图像过点，则此幂函数的解析式是________ 6. 函数的递增区间是______. 7. 若指数函数在R上是严格减函数，则实数m的取值范围是______. 8. 函数，的最大值为______. 9. 已知是上奇函数，当时，，则的值是____． 10. 己知函数是定义在R上的严格单调递减函数，则不等式的解集为__________． 11. 若，则的最小值为______. 12. 已知在定义域上是连续不断的函数，对于区间，若存在，使得对任意的，都有，则称在区间上存在最大值．若函数在区间存在最大值，则实数的取值范围_______________． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13. 已知为实数，若，则是的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 14. 若，则下列不等式成立的是(　　　　). A. B. C. D. 15. 下列四组函数中，表示同一函数的是（） A. B. C. D. 16. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤． 17已知全集，集合，集合. （1）求； （2）若?，求实数取值范围. 18已知函数 （1）求函数的值域； （2）求证：函数在上是严格减函数. 19. 某商品销售价格和销售量与销售天数有关，第x天的销售价格（元/百斤），第x天的销售量（百斤）（a为常数），且第7天销售该商品的销售收入为2009元． （1）求第10天销售该商品的销售收入是多少？ （2）这20天中，哪一天的销售收入最大？为多少？ 20. 设，其中． （1）若函数图象关于原点成中心对称图形，求的值； （2）若函数在上是严格减函数，求的取值范围． 21. 已知函数． （1）当时，求此函数在R上的最大值，并写出取最大值时相应自变量的值； （2）写出此函数的单调增区间（不需要证明）； （3）设函数的图象与x轴交于不同的两点A、B，与y轴交于点C，是否存在实数a，使得的面积为？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.