山东省临沂第二中学2022-2023学年高一上学期第二次线上考试 数学试题.docxVIP

2022年12月数学检测题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一?单选题 1. 1859年中国清朝数学家李善兰在翻译《代数学》中首次将“function”翻译成“函数”，沿用至今，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义.现给出下列四个对应关系，请由函数的定义判断，其中能构成从A到B的函数的是（ ） A ①④ B. ①② C. ①②④ D. ①③④ 2. 1837年，德国数学家狄利克雷（P.G.Dirichlet，1805—1859）认为“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，那么是的函数.”此外，他还给出了“狄利克雷函数”：自此，人们对函数的本质有了深刻的理解，设则（ ） A. 1 B. 0 C. -1 D. 3. 用二分法求函数零点的近似解，可以取的初始区间是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数在上的最大值和最小值分别为M，N，则（ ） A. B. C. 0 D. 2 5. 已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是（ ） A. ［-4，0） B. ［-4，-2） C. ［-4，+∞） D. （-∞，-2） 6. 如图所示是函数（均为正整数且互质）的图象，则（ ） A. 是奇数且 B. 是偶数，是奇数，且 C. 是偶数，是奇数，且 D. 是奇数，且 7. 若a＝log54，b＝log43，c，则（　　） A. b＞c＞a B. b＞a＞c C. a＞b＞c D. c＞b＞a 8. 一种药在病人血液中的量不少于才有效，而低于病人就有危险．现给某病人注射了这种药，如果药在血液中以每小时的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过 （ ）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．（附：，，结果精确到） A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 9. 若是奇函数，且在上是增函数，又，则的解是（ ） A B. C. D. 10. 若函数的值域为，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 二?多选题 11. 下列结论中正确的是（ ） A. 终边经过点的角的集合是； B. 将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是； C. 若是第三象限角，则是第二象限角，为第一或第二象限角； D. ，，则 12. 若函数的定义域为，值域为，则正整数a的值可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 13. 若10a＝4，10b＝25，则（ ） A. a+b＝2 B. b﹣a＝1 C. ab＞8lg22 D. b﹣a＜lg6 14. 已知函数，．记，则下列关于函数的说法正确的是（ ） A. 当时， B. 函数的最小值为 C. 函数在上单调递减 D. 若关于的方程恰有两个不相等的实数根，则或 15. 已知，若存在，使得，则下列结论正确有（ ） A. 实数的取值范围为 B. C. D. 的最大值为 16. 已知实数x?y?z满足.则下列关系式中可能成立的是（ ） A. B. C. D. 三?填空题 17. 函数的递减区间是__________. 18. 与终边相同的最小正角是______． 19. 已知，，则_______． 20. 古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画部分多为扇环．已知某扇形的扇环如图所示，其中外弧线的长为，内弧线的长为，连接外弧与内弧的两端的线段均为，则该扇形的中心角的弧度数为____________． 21. 已知函数的值域是R，则实数的最大值是___________； 22. 已知定义在R上偶函数和奇函数满足，且对任意的，恒成立，则实数的取值范围是___________. 四?解答题 23. 已知函数的图象过点，. （1）求函数的解析式； （2）若函数在区间上有零点，求整数的值； 24. 已知二次函数对一切实数x∈R，都有成立，且，，(b，c∈R)． （1）求的解析式； （2）记函数在[1,1]上的最大值为M，最小值为m，若≤4，求b的最大值． 25. 某新型企业为获得更大利润，须不断加大投资，若预计年利润低于10%时，则该企业就考虑转型，下表显示的是某企业几年来利润y（百万元）与年投资成本x（百万元）变化的一组数据： 年份 2015 2016 2017 2018 投资成本 3 5 9 17 … 年利润 1 2 3 4 … 给出以下3个函数模型：①；②（，且）；③（，且）. （1）选择一个恰当的函数模型来描述x，y之间的关系，并求出其解析式； （2）试判断该企业年利润不低于6