山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高一上学期12月月考 数学试题.docxVIP

山西英才学校高一数学月考试题 时间：90分钟　满分：100分 班级____姓名______ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 有以下四个结论：① ；② ；③若 ，则 ；④若 ，则 ．其中正确的是（ ） A ①③ B. ②④ C. ①② D. ③④ 2. 等于（ ） A. B. C. D. 3. 已知logx16=2，则x等于（ ） A. 4 B. ±4 C. 256 D. 2 4. 函数的定义域为（ ） A. B. ， C. D. 5. 函数f(x)＝lgx－的零点所在的区间是(　　) A. (0,1) B. (1,10) C. (10,100) D. (100，＋∞) 6. 一个扇形的弧长与面积的数值都是3，则该扇形圆心角的弧度数为（　　） A. B. C. D. 2 7. 已知，且，（ ） A B. C. D. 8. 已知点是角终边上一点，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题3分，共12分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列化简正确是 （ ） A. B. C. = D. = 10. 下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列与的值相等的是 （ ） A. B. C. D. 12. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中横线上． 13. 已知函数，若，则________. 14. 化简：=___________. 15. 方程＝的解是________. 16. 若log3(a＋1)＝1，则loga2＋log2(a－1)＝________. 四、解答题：本题共5小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 求下列各式中的x的值． （1）； （2）. 18. 已知，．求的值； 19. 化简下列各式. （1）sin(－)cos； （2）sin(－960°)cos1470°－cos(－240°)sin(－210°). 20. 已知函数. （1）求函数的定义域； （2）求y最大值，并求取得最大值时的x值. 21. 已知角的始边为轴的非负半轴，终边经过点，且 . （1）求实数值； （2）若，求的值.