陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题 试题及答案.docxVIP

礼泉二中2022~2023学年度第一学期第二次月考试题高三 数学（理科） 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收. 第I卷（选择题共60分） 一?选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的） 1. 在半径为2的圆中，弧度的圆心角所对的弧长为（ ） A. B. C. D. 以上都不对 【答案】A 【解析】 【分析】根据公式(其中为圆心角的弧度数,为弧长，为半径)即可求解. 【详解】因为，所以， 故选:A. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题可得，即得. 【详解】由题意得， 解得， 即函数的定义域是. 故选：C. 3. 设复数(其中为虚数单位)，则=（ ） A. B. 3 C. 5 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据复数的除法与复数的模计算即可. 【详解】， ， 故选：A 4. 求曲线在点处的切线方程 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先对函数求导，求得，，再由点斜式求得切线方程． 【详解】，所以，，所以切线方程为，化简得，选A． 【点睛】本题考查导数的几何意义，求切线的方程即函数在处的切线方程为． 5. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 通过函数的奇偶性、区间上的函数值的符号确定正确选项. 【详解】因为函数的定义域为，且， 所以函数为偶函数，排除B. 由，可知当时，； 当时，.所以D选项符合. 故选：D 【点睛】本小题主要考查函数图象的识别，函数图象的识别的方法主要根据函数的单调性、特殊点来求解. 6. 已知命题：，，命题：，，则下列命题是真命题的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先判断命题真假，再由复合命题的真假判断方法逐个分析判断即可 【详解】因为时，，所以， 所以命题为真命题， 因为，所以， 所以命题为假命题， 所以假真， 所以，，为假，为真． 故选：D． 7. 是的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】根据充分必要条件的定义判断． 【详解】解得或， 故选：. 8. 已知函数的导函数是，的图象如图所示，下列说法正确的是( ) A. 函数在上单调递减 B. 函数在上单调递增 C. 函数在处取得极小值 D. 函数共有1个极大值点 【答案】D 【解析】 【分析】根据导数正负与原函数单调性的关系即可判断求解． 【详解】对于A，在，0，f(x)单调递增，故A错误； 对于B，在，不恒为正或负，故f(x)不单调，故B错误； 对于C，在，恒成立，故f(x)单调递增，故x=3不是极值点，故C错误； 对于D，在，0，f(x)单调递增，在(－1,1)，0，f(x)单调递减，故x=－1是f(x)的极大值点，且是唯一的极大值点，故D正确． 故选：D. 9. 化简=（ ） A. 1 B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】利用三角恒等变换化简即得. 【详解】 . 故选：C. 10. 已知函数，下列说法错误的是（ ） A. 的图象的一个对称中心为 B. 的图象的一条对称轴为直线 C. 上单调递增 D. 函数的图象向左平移个单位长度后得到的是一个奇函数的图象 【答案】A 【解析】 【分析】代入法验证A、B的正误；应用整体法求的递增区间判断C；根据图象平移及正弦函数的性质判断D. 【详解】对A： ∵， ∴不是的图象的对称中心，A错误； 对B： ∵为最小值， ∴直线是的图象的对称轴，B正确； 对C： 令，则， 故的单调递增区间为， 当时，在上单调递增，C正确； 对D： 函数的图象向左平移个单位长度后得到，是奇函数，D正确； 故选：A. 11. 已知函数是定义在上的奇函数，对任意的都有，当时，，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求函数周期，然后利用周期及函数的奇偶性求解即可 【详解】因为函数是定义在上的奇函数， 所以 且对任意的都有， 所以 所以函数的周期为3， 所以 由 当时， 所以 所以 故选：A. 12. 已知为偶函数，且当时，，其中为的导数，则不等式的解集为( ) A.