天津市建华中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试卷及答案.docxVIP

天津市建华中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，集合，则（????） A． B． C． D． 2．设，则“”是“”的（????） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．如果，则下列不等式：①；②；③；④.其中成立的是（????） A．①②③④ B．①②④ C．①② D．②③④ 4．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（???????） A． B． C． D． 5．已知，，，则的大小关系为（????） A． B． C． D． 6．若函数f(x)＝ax2＋(2＋a)x＋1是偶函数，则函数f(x)的单调递增区间为（????） A．(－∞，0] B．[0，＋∞) C．(－∞，＋∞) D．[1，＋∞) 7．若函数为幂函数，且在单调递减，则实数m的值为（????） A．0 B．1或2 C．1 D．2 8．若函数的图象与轴有公共点，则实数的取值范围为（????） A． B． C． D． 9．若函数有且只有一个零点，则的取值范围是（????） A． B． C． D． 二、填空题 10．复数的共轭复数虚部是___________. 11．已知，且，则的最大值为_____． 12．已知2x≤()x－3，则函数y＝()x的值域为____． 13．若，则实数a的取值范围是_______． 14．已知函数在上单调递减，则的取值范围是_________. 三、双空题 15．已知函数，那么_________;当函数有且仅有三个零点时，实数a的取值范围是__________. 四、解答题 16．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，． (1)若，求B； (2)若，求b． 17．已知函数. （1）若在上单调递增，求a的取值范围； （2）解关于x的不等式. 18．已知函数是定义在上的奇函数，且在时，有. （1）求在上的解析式； （2）若，求实数的值. 19．已知不等式. （1）求不等式的解集； （2）若当时，不等式 总成立，求的取值范围. 20．已知的一个极值点为2. （1）求函数的单调区间； （2）求函数在区间上的最值. 参考答案： 1．B 【分析】由对数函数的性质求出集合A，然后进行并集的运算即可． 【详解】由对数函数的性质，，． 故选：B． 2．B 【分析】解出两个不等式，利用集合的包含关系可得结论. 【详解】解不等式可得，解不等式，即，解得， 因为?， 因此，“”是“”的必要而不充分条件. 故选：B. 3．A 【分析】根据反比例函数、幂函数、对数函数和指数函数的单调性依次判断各个选项即可. 【详解】对于①，在上单调递减，，①正确； 对于②，在上单调递增，，②正确； 对于③，在上单调递增，又，，③正确； 对于④，在上单调递增，，④正确. 故选：A. 4．C 【分析】先求出的定义域，再根据分母不为零和前者可求题设中函数的定义域. 【详解】因为函数的定义域为，故， 所以的定义域为， 故函数中的需满足：， 故，故函数的定义域为. 故选：C 5．A 【分析】根据指数函数和对数函数单调性，结合临界值可比较出大小关系. 【详解】，. 故选：A. 6．A 【分析】利用函数是偶函数，可得，解出．再利用二次函数的单调性即可得出单调区间． 【详解】解：函数是偶函数，，，化为，对于任意实数恒成立，，解得． ，其单调递增区间为，． 故选：A． 【点睛】本题考查函数的奇偶性和对称性的应用，熟练掌握函数的奇偶性和二次函数的单调性是解题的关键，属于基础题． 7．C 【分析】根据函数为幂函数列式，结合单调性求得的值． 【详解】由于函数为幂函数， 所以，解得或， 时，，在上递减，符合题意， 时，，在上递增，不符合题意． 故选：C 8．D 【分析】根据指数函数性质可求得的值域，由此可构造不等式求得结果. 【详解】，，， 与轴有公共点，，解得：. 故选：D. 9．B 【分析】由可知当时，因为，所以有一个零点，进而可知当时，函数没有零点即可，进而结合指数函数的性质讨论得出结果. 【详解】解：当时，因为，所以有一个零点， 所以要使函数有且只有一个零点， 则当时，函数没有零点即可， 当时，，，， 所以或，即或. 即的取值范围是. 故选：B. 【点睛】本题考查函数零点的应用，考查指数函数和对数函数的性质，考查推理能力，属于基础题. 10．1 【分析】首先根据复数代数形式的除法法则化简复数，再得到其共轭复数，从而判断其虚部； 【详解】解：，所以复数的共轭复数为，其虚部为； 故答案为： 11． 【解析】由，为定值，运用均值不等式求的最大值即可. 【详解】,, ,当且仅当时，等号成立， 即，