人教版数学九年级下册第二十八章锐角三角函数 能力提优测试卷（解析版）.docxVIP

人教版数学九年级下册 第二十八章 能力提优测试卷 一、选择题 1．在Rt△ABC中，∠C= 90°，如果∠A=α，AB=3，那么AC等于 ( ) A．3sinα B．3cos α C． D． 2．在△ABC中，∠ACB= 90°，∠ABC= 26°，BC=5．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是 ( ) A． B．C． D． 3.△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则下列三角函数值错误的是 ( ) A．sinA= B．cos B= C．tanA= D．tan B= 4．定义：在直角三角形中，斜边与锐角A的对边的比叫做∠A的余割，记作cscA，即cscA=，在Rt△ABC中，∠C=90°，csc A=，则tan A的值为 ( ) A． B． C． D． 5．如图，若△ABC和△DEF的面积S?、S?，则 ( ) A.S?S? B.S?S? C.S?=S? D.无法确定 6．在Rt△ABC中，AC=8，BC=6，则cos A的值等于 ( ) A． B． C．或 D．或 7．图1是一个小朋友玩“滚铁环”游戏的示意图，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图2所示，已知铁环的半径为25 cm，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA =α，且sin α=，若小朋友的站立点C与点A的水平距离AC等于55 cm，则铁环钩MF的长度为 cm. ( ) A．46 B．48 C．50 D．52 8．重庆朝天门码头位于重庆市东北的嘉陵江与长江交汇处，是重庆最古老的码头．如图，小王在码头某点E处测得朝天门广场上的某高楼AB的顶端A的仰角为45°，接着他沿着坡度为1：2.4的斜坡EC走了26 m到达坡顶C处，到C处后继续朝高楼AB的方向前行了16 m到D处，在D处测得高楼的顶端A的仰角为74°，则此时小王到高楼的距离BD约为 m． ( ) (结果精确到1 m，参考数据：sin74°≈0.96，cos 74°≈0.28，tan 74°≈3.49) A．12 B．13 C．15 D．16 9．如图，某班数学兴趣小组利用数学知识测量建筑物DEFC的高度．他们从点A出发沿着坡度i=1：2.4的斜坡AB步行26 m到达点B处，此时测得建筑物顶端C的仰角α= 35°，建筑物底端D的俯角β= 30°.若AD为水平的地面，则此建筑物的高度CD约为 m．(参考数据：≈1.7，sin 35°≈0.6，cos 35°≈0.8，tan 35°≈0.7) ( ) A. 20.2 B.22.1 C.23.6 D.30 10.如图，已知点F是正方形ABCD的边CD的中点，BE⊥AF于E，点G、H在直线AF上，且AE=EG=GH，连接DE、CG和CH，则下列结论：①tan∠ABE=；②tan∠CGH=1；③cos∠DEH=；④sin∠GCH=，其中正确的是 ( ) A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．①③④ 二、填空题 11.如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF相交于点D，tan F=1，sin C=0.5，则∠DBC=____. 12.如图，直线y=kx+b与x轴交于点A(-2，0)，与双曲线y=交于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，若，则tan∠BAC=____． 13.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，DE⊥BC，垂足为点E，若菱形ABCD的周长为20，tan∠DAO=，则DE=___. 14．如图，在△ABC中，BC= 12，tan A=，∠B=30°，则△ABC的面积为___． 15.如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶12 km至B地，再沿北偏西45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，则B、C两地的距离为___km.(结果保留根号) 16.如图，某单位门前原有四级台阶，每级台阶的高为18 cm，宽为30 cm，为方便残疾人士，拟把门前台阶右侧改成斜坡，台阶的下起点为A点，斜坡的上起点为B点，下起点为C点，准备设计斜坡BC的坡度i=1:5，则下起点C在A点前方___cm处． 17.如图是一座建筑物的剖面图，其中A、B、E、F四点在同一条直线上，CB⊥AB，DE⊥EF，在A处测得D处的仰角为54°，AC的坡度i=2.4，BE=AC，AB= 10 m，则DE的高度约为___ m(参考数据：