人教版数学九年级上册第21章测评试题（含答案解析）.docxVIP

第二十一章测评 (时间:45分钟,满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.如果x=4是关于x的一元二次方程x2-3x=a2的一个根,那么常数a的值是(　　) A.2 B.-2 C.±2 D.±4 2.一元二次方程(x-1)2=3的解是(　　) A.x1=-1-3,x2=-1+3 B.x1=1-3,x2=1+3 C.x1=3,x2=-1 D.x1=1,x2=-3 3.某商店今年1月份的销售额是2万元,3月份的销售额是4.5万元,从1月份到3月份,该店销售额平均每月的增长率是(　　) A.20% B.25% C.50% D.62.5% 4.用配方法解一元二次方程x2-4x=5的过程中,配方正确的是(　　) A.(x+2)2=1 B.(x-2)2=1 C.(x+2)2=9 D.(x-2)2=9 5.若关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有实数根,则k的取值范围是(　　) A.k≥1 B.k1 C.k1 D.k≤1 6.已知x1,x2是一元二次方程3x2=6-2x的两根,则x1-x1x2+x2的值是(　　) A.-43 B. C.-83 D. 7.在正数范围内定义一种新运算“*”,其运算规则是a*b=2(a+b)-3ab,根据这个规则,方程x*(x+1)=0的解是(　　) A.x=23 B.x= C.x=-23或x=1 D.x=23或 8.定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax2+bx+c=0(a≠0)是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是(　　) A.a=c B.a=b C.b=c D.a=b=c 二、填空题(每小题5分,共20分) 9.设m,n是一元二次方程x2+2x-7=0的两个根,则m2+3m+n=　　　　　　　　.? 10.一个小组有若干人,新年相互打电话问候,已知全组共打电话66次(两人之间打一次),则这个小组的人数是　　　　　.? 11.编一道以x1=-6,x2=2为根的一元二次方程为　　　　　　　　.? 12.对于实数a,b,定义运算“*”:a*b=a2-ab(a≥b),ab-b2(ab).例如:4*2,因为42,所以4*2=42-4×2=8.若x1,x2 三、解答题(共48分) 13.(10分)请选择适当的方法解方程. (1)(x-1)2=3; (2)x2-3x+1=0. 14.(12分)已知关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围; (2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根. 15.(12分)为满足市场需求,新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子.根据市场预测,该品牌粽子每个售价为4元时,每天能售出500个,并且售价每上涨0.1元,其销售量将减少10个.为了维护消费者利益,物价部门规定,该品牌的售价不能超过进价的200%.请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价,使得超市每天的销售利润为800元. 16.(14分)关于x的方程(k-1)x2+2kx+2=0. (1)求证:无论k为何值,方程总有实数根. (2)设x1,x2是方程(k-1)x2+2kx+2=0的两个根,记S=x2x1+x1x2+x1+x2 第二十一章测评 一、选择题 1.C　将x=4代入方程,得16-3×4=a2, 解得a=±2. 2.B　x-1=±3,x=1±3, 即x1=1-3,x2=1+3. 3.C 4.D　方程两边同时加4即可. 5.D　一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有实数根,则Δ=b2-4ac=[2(k-1)]2-4×1×(k2-1)=-8k+8≥0,解得k≤1.故选D. 6.D　因为x1,x2是一元二次方程3x2+2x-6=0的两根,所以x1+x2=-23,x1·x2=-2,则x1-x1x2+x2=x1+x2-x1x2=-23-(-2)=43. 7.C　根据题意,得x*(x+1)=2(x+x+1)-3x(x+1)=0,即3x2-x-2=0, 解得x1=-23,x2=1 8.A　因为方程有两个相等的实数根, 所以b2-4ac=0. 又因为a+b+c=0,所以[-(a+c)]2-4ac=0,化简,得(a-c)2=0.所以a=c. 二、填空题 9.5　∵m,n是一元二次方程x2+2x-7=0的两个根, ∴m+n=-2,m2+2m-7=0, 即m2+2m=7. ∴m2+3m+n=m2+2m+m+n=7-2=5. 10.12　设这个小组有x人, 则12x(x-1)=66 即x2-x-132=0, 解得x1=12,x2=-11(舍去). 11.x2+4x-12=0(答案不唯一) 12.-3或3　x2-5x+6=0的两个根为x1=2,x2=3或x1