人教版数学九年级下册第二十七章 相似能力提优测试卷（解析版）.docxVIP

人教版数学九年级下册 第二十七章 能力提优测试卷 一、选择题 1．下列各组中的四条线段不是成比例线段的是 ( ) A．a=1，b=1，c=1，d=1 B．a=1，b=2，c=，d= C．a=，b=3，c=2，d= D．a=2，b=，c=2，d= 2．下列每个选项中的两个图形一定相似的是 ( ) A．任意两个矩形 B．两个边长不等的正五边形 C．任意两个平行四边形 D．两个等腰三角形 3．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，DE∥BC，BD= 2AD，AM是△ABC的高，AM与DE相交于点N，下列结论错误的是 ( ) A． B． C． D． 4．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2:3，已知DF=4，则AC的长为 ( ) A． B． C． D． 5．如图所示，取一张长为a，宽为b的矩形纸片，将它对折三次后得到一张小矩形纸片，若要使小矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的边a、b之间的关系是 ( ) A．a=b B．a=b C. a=2b D．a=2b 6．已知△ABC，D是AC上一点，用尺规在AB上确定一点E，使△ADE∽△ABC，则符合要求的作图痕迹是( ) 7．如图，在△ABC中，E、F是BC边上的三等分点，BM是AC边上的中线，AE、AF把BM分为三段，其长分别是x、y、z，若xyz，则x:y:z等于 ( ) A.3:2:1 B.4:2:1 C.5:2:1 D.5:3:2 8．小明拿出手机准备给站在树前M点的小兰拍照．起初小明站在A处，手机距树干2m，只能拍到与小兰等高的树干B处及以下范围，于是小明后退14 m站在身后的1 m高的平台上，按照同样的方式拍照，此时树尖C刚好入镜．事后发现，小明整个运动均在同一平面内，拿手机的姿势始终不变，手机距离脚底1.4 m，若小兰的身高为1.7 m，则大树高 m. ( ) A．3.4 B．3.8 C．4.5 D．4.8 9．如图，D是△ABC 一边BC上一点，连接AD，使△ABC∽△DBA的条件是 ( ) A.AC:BC=AD:BD B.AC:BC=AB:AD C.AB2= CD·BC D.AB2=BD·BC 10.如图1，在正方形ABCD中，点F为对角线BD上一点，FE⊥AB于点E，将△EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE、DF，则在图2中，有以下说法：①FD=AE；②∠AEB= 135°；③=1:2；④AE∥BF，其中正确结论的序号是 ( ) A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 二、填空题 11.如图，若DE∥BC，FD∥AB，AD：AC=2:3，AB=9，BC=6，则四边形BEDF的周长为____. 12.一渔业公司想在报纸上为公司捕捞的竹荚鱼做宣传，报社按图片占报纸面积大小收费，两张图片是相似的，甲报社按小图片计算收费50元，乙报社按大图片计算收费75元，则收费比较便宜的是____． 13．如图，已知∠AOB= 60°，点P在边OA上，OP=10，点M、N在边OB上，PM =PN，点C为线段OP上任意一点，CD∥ON交PM、PN于点D、E．若MN =3，则的值为____. 14.如图，等腰直角△ABC的顶点B和C在x轴和y轴上，B(3，0)，C(0，2)，在第一象限内，以O为位似中心将△ABC放大为原来的2倍得到△ABC，则点A的对应点A的坐标是____． 15.如图，将一个直角的顶点P放在矩形ABCD的对角线BD上滑动，并使其一条直角边始终经过点A，另一条直角边与边BC相交于点E，且AD=8，DC=6，则=____． 16.如图，在△ABC中，AB：AC=5：4，AD为△ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EF⊥AD于点F，点G在线段AF上，FG= FD，连接EG交AC于点H，若点H是AC的中点，AG=8，则线段DF的长是__________． 17.如图，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，在x轴上有一点C(不与点A重合)，使B、O、C三点构成的三角形与△AOB相似，则点C的坐标为______. 18．如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B，以AB为边作正方形ABCB?，延长CB?交x轴于点A?，以A?B?为边作正方形A?B?C?B?，延长C?B?交x轴于点A?，以A?B?为边作正方形A?B?C?B?，延长C?B?交x轴于点A?，以A?B?为边作正方形A?B?C?B4，……，依此规律，则△A6B7A7的周长为________． 三、解答题 19．(2019四川宜宾期中，21)如图所示