人教版数学九年级下册第二十七章 相似基础过关测试卷（解析版）.docxVIP

人教版数学九年级下册 第二十七章 基础过关测试卷 一、选择题 1．（2019安徽安庆期中，7）已知：a=0.5，b= 3.2，c= 16，d= 2.5，下列各式中，正确的是 ( ) A． B． C． D． 2．如图所示的三个矩形中，其中相似形是 ( ) A．甲与乙 B．乙与丙 C．甲与丙 D．以上都不对 3．若△ABC与△DEF相似，且相似比为3，△ABC的周长为18，则△DEF的周长为 ( ) A．54 B．6 C．3 D．2 4．如图，“小鱼”与“大鱼”是位似图形，已知“小鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么“大鱼”上对应“顶点”的坐标为 ( ) A．（-a，-2b） B．（-2a，-b） C．（-2a，-2b） D．(-b，-2a) 5．（2019黑龙江哈尔滨中考，10）如图，在?ABCD中，点E在对角线BD上，EM∥AD，交AB于点M，EN∥AB，交AD于点N，则下列式子一定正确的是 ( ) A. B. C. D. 6．如图是小明使用的LED台灯打开时的侧面示意图，可折叠支架每节长120 mm，灯头长90 mm，灯头AB与支架垂直，两节支架也互相垂直，若从灯头端点A向底座DE作垂线，恰好经过点C，则灯头端点A到底座的垂直高度为 ( ) A.210 mm B.222 mm C.240 mm D.246 mm 7．如图所示，长为8 cm，宽为6 cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是 ( ) A. 28 B. 27 C. 21 D. 20 8．已知Rt△ABC中，∠BAC= 90°，过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形，观察下列图中尺规作图痕迹，作法错误的 ( ) 9．（2019江苏连云港赣榆期末，7）如图，已知∠CAE= ∠BAD，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是 ( ) A.∠C=∠AED B.∠B=∠D C. D. 10.如图，P为?ABCD的边AD上的任意一点，E、F分别为PB、PC的中点，四边形BCFE、△PDC、△PAB的面积分别为S、S?、S?，若S= 12，则S?+S?的值为( ) A．12 B．14 C．16 D．18 二、填空题 11.已知△ABC∽△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，若AB：DE=1：2，△ABC的周长是10cm，则△DEF的周长是________. 12.如图，已知△ABC中，AB=6，AC=5，D是边AB的中点，E是边AC上一点，如果∠ADE=∠C，∠BAC的平分线分别交DE、BC于点F、G，那么的值为________. 13.如图，在平面直角坐标系中，已知A(1.5，0)，D(4.5，0)，△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若DE= 7.5，则AB=________． 14.如图，在矩形ABCD中，E是CD的延长线上一点，连接BE交AD于点F．如果AB=4，BC=6，DE=3，那么AF的长为________． 15．如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上的一动点，当△AOP与△APB相似时，∠BAP等于________. 16.（独家原创试题）如图，一个矩形广场的长为90 m，宽为60 m，广场内有一纵一横两条小路，且小路分成的四个矩形全等且与原矩形相似，如果纵向小路的宽为3m，那么横向小路的宽为________m． 17.台风经过时会伴随着狂风、瓢泼大雨等恶劣天气，台风过后，一棵离墙4m的大树被大风刮至倾斜，为防止其倒下，工作人员拟在A处用绳子拉住，且在B处用木棒将其撑住，已知木棒BD高2.5m，离大树根部的距离DE为2m（D、E、F在同一条直线上），拴在A处的绳子AC长8m，绳子AC与地面DF平行，则绳子的固定点C离地面的高度为____m． 18.如图，AB∥CD，AD、BC相交于点E，过点E作EF∥CD交BD于点F，AB：CD=2：3，那么=____. 三、解答题 19.已知，如图，△ABC中，AB=4，BC=8，D为BC边上一点，BD=2． (1)求证：△ABD∽△CBA； (2)作DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长． 20.（2019安徽阜阳模拟，18）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中，已知点O及△ABC的顶点均为网格线的交点． (1)将△ABC绕着点B顺时针旋转90°，得到△A?BC?，请在网格中画出△