高中数学导数及其应用专题.pdfVIP

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2022-02-12 发布于北京
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高中数学导数及其应用专题.pdf

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. . 专题导数及其应用考点精要 1 ．了解导数概念的实际背景． 2 ．理解导数的几何意义． 3 ．了解函数的单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间〔其中多项式函数不超过三次〕． 4 ．了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值〔其中多项式函数一般不超过三次〕；会求闭区间上函数的最大值、最小值〔其中多项式函数一般不超过三次〕． 5 ．会利用导数解决某些实际问题．热点解析导数的几何意义及其应用，根本初等函数的导数公式及导数运算的四那么运算法那么是高考的重点与热点，要会利用导数求曲线的切线，注意区分在某点处．的切线与过某点的曲线的切线．．求函数在点〔x ，〕处的切线方程或切线斜率；求函数的单调增 f x f (x) 0 ( )0 a b a b 区间或单调减区间；求函数在〔，〕上的极值，求在〔，〕上的最大值、 f (x) 最小值等等，在近几年高考试题中频频出现．知识梳理 f (x x)f (x ) f y= x x 1 ．一般地，函数 f (x)在 = 处的瞬时变化率是 lim 0 0 = lim ,我 0 x0 x x0 x y x x  或 y ′| ，即们称它为函数 = f (x)在 = 处的导数，记作 f (x ) x x 0 0 = 0  = f (x x)f (x ) f (x ) lim 0 0 0 x0 x x x PT k 2 ．函数 f (x) 在 = 0 处的导数就是切线的斜率，即 k= f (x x)f (x )=  lim 0 0 f (x ) x0 x 0