高中数学三角形四心的一种向量表示.pdfVIP

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2022-02-12 发布于北京
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高中数学三角形四心的一种向量表示.pdf

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. . 三角形四心的一种向量表示 XX 机车中学李学军 ABC O AO BC D 几个记法：在△ 中，是其内部〔不包括边界〕一点，连结并延长交于，连结 BO 并延长交CA 于 E ，连结CO 并延长交AB 于 F 。 C D AF t FB BDt DC CEt EA E 记：，，； AB BC CA O AE t EC CDt DB AE t EC ，，； AC CB AC A B F 且有：t t t t t t 1 AB BA AC CA BC CB 图1    AO AD BO BE CO CF 记：，， A B C 引理 1.线段的定比分点的向量关系式 1 t 〔1〕AD AB BC AC (1.1.1) ； 1t 1t BC BC 1 t BE BC CA BA ； (1.1.2) 1t 1t CA CA 1 t CF CA AB CB 。 (1.1.3) 1t 1t AB AB    AF  AB BD BC CE CA 〔2 〕假设，，，那么有： AB