人教版数学八年级下学期期末总复习易错题汇编（附解析）.docVIP

21世纪教育网 精品试卷·第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页） 第16章 《二次根式》易错题汇编 一．选择题（共10小题） 1．下列等式成立的是（　　） A．（）2＝3 B．＝﹣3 C．＝3 D．（﹣）2＝﹣3 2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．等式成立的条件是（　　） A．x≥1 B．x≥﹣1 C．﹣1≤x≤1 D．x≥1或x≤﹣1 5．若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠1 6．若1＜x＜2，则的值为（　　） A．2x﹣4 B．﹣2 C．4﹣2x D．2 7．下列计算正确的是（　　） A．+＝ B．﹣＝ C．＝ D．＝4 8．下列四个等式：①；②（﹣）2＝16；③（）2＝4；④．正确的是（　　） A．①② B．③④ C．②④ D．①③ 9．如果是二次根式，那么x，y应满足的条件是（　　） A．x≥1，y≥0 B．（x﹣1）?y≥0 C．≥0 D．x≥1，y＞0 10．对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n＝，计算（3※2）×（8※12）的结果为（　　） A．2﹣4 B．2 C．2 D．20 二．填空题（共4小题） 11．若y＝++2，则xy＝　 　． 12．若＝3﹣x，则x的取值范围是　 　． 13．已知1＜x＜2，，则的值是　 　． 14．实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简a+|a+b|﹣﹣|b﹣c|＝　 　． 三．解答题（共2小题） 15．计算：（2﹣）0+|2﹣|+（﹣1）2017﹣×． 16．阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+＝（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索： 设a+b＝（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn． ∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b＝，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝　 　，b＝　 　； （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：　 　+　 　＝（　 　+　 　）2； （3）若a+4＝，且a、m、n均为正整数，求a的值？ 试题解析 1．下列等式成立的是（　　） A．（）2＝3 B．＝﹣3 C．＝3 D．（﹣）2＝﹣3 解：（）2＝3，A正确； ＝3，B错误； ＝＝3，C错误； （﹣）2＝3，D错误； 故选：A． 2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 解：A、不是最简二次根式，故本选项错误； B、不是最简二次根式，故本选项错误； C、不是最简二次根式，故本选项错误； D、是最简二次根式，故本选项正确； 故选：D． 3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 解：A、＝3，与不是同类二次根式，故此选项错误； B、＝，与，是同类二次根式，故此选项正确； C、＝2，与不是同类二次根式，故此选项错误； D、＝＝，与不是同类二次根式，故此选项错误； 故选：B． 4．等式成立的条件是（　　） A．x≥1 B．x≥﹣1 C．﹣1≤x≤1 D．x≥1或x≤﹣1 解：∵， ∴，解得：x≥1． 故选：A． 5．若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠1 解：∵代数式+有意义， ∴， 解得x≥0且x≠1． 故选：D． 6．若1＜x＜2，则的值为（　　） A．2x﹣4 B．﹣2 C．4﹣2x D．2 解：∵1＜x＜2， ∴x﹣3＜0，x﹣1＞0， 原式＝|x﹣3|+ ＝|x﹣3|+|x﹣1| ＝3﹣x+x﹣1 ＝2． 故选：D． 7．下列计算正确的是（　　） A．+＝ B．﹣＝ C．＝ D．＝4 解：A、+无法计算，故此选项错误； B、﹣＝2﹣＝，故此选项错误； C、?＝，故此选项正确； D、÷＝＝2，故此选项错误． 故选：C． 8．下列四个等式：①；②（﹣）2＝16；③（）2＝4；④．正确的是（　　） A．①② B．③④ C．②④ D．①③ 解：①＝＝4，正确； ②＝（﹣1）2＝1×4＝4≠16，不正确； ③＝4符合二次根式的意义，正确； ④＝＝4≠﹣4，不正确． ①③正确． 故选：D． 9．如果是二次根式，那么x，y应满足的条件是（　　） A．x≥1，y≥0 B．（x﹣1）?y≥0 C．≥0 D．x≥1，y＞0 解：根据二次根式有意义的条件可知， x，y满足≥0时，是二次根式． 故