人教版数学九年级上册单元检测试卷（全套）.docVIP

PAGE PAGE 36 人教版数学九年级上册第21单元《一元二次方程》测试 考生须知： 本试卷满分120分，考试时间100分钟。 必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字迹工整，笔迹清楚。 请在试卷上各题目的答题区域内作答，选择题答案写在题中的括号内，填空题答案写在题中的横线上，解答题写在题后的空白处。 保持清洁，不要折叠，不要弄破。 选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一元二次方程2x2=8x化成一般形式后，其中二次项系数和一次项系数分别是（ ） A.2，8 B.2，0 C.2，-8 D.-2，-8 2.关于x的一元二次方程(5-a)x2-x+4=0，则a的条件是（ ） A.a≠2 B.a≠3 C.a≠4 D.a≠5 3.已知x=-3是方程x2+bx-3=0的一个根，则b的值为（ ） A.1 B.-1 C.2 D.-2 4.利用配方法解一元二次方程x2-6x+7=0时，将方程配方为(x-m)2=n，则m、n的值分别为（ ） A.m=9，n=2 B.m=-3，n=-2 C.m=3，n=0 D.m=3，n=2 5.解方程(6x-2)2=2(6x-2)，选择最适当的方法是（ ） A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 若，，则以x1，x2以为根的一元二次方程是（ ） A.x2+3x-2=0 B.x2-3x+2=0 C.x2+3x+2=0 D.x2-3x-2=0 7.宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满：当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.设房价定为x元，宾馆当天利润为8750元.则可列方程（ ） A. B. C. D. 8.如图，某中学计划靠墙围建一个面积为80m2的矩形花圃(墙长为12m)，围栏总长度为28m，则与墙垂直的边x为（ ） A.4m或10m B.4m C.10m D.8m 第8题 第8题 定义新运算：对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b中的较大值，如：max{2，4}=4。因此，max{-2，-4}=-2；按照这个规定，若max{x，-x}=，则x的值是（ ） A.-1 B.-1或 C. D.1或 10.对于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)，下列说法。 ①若a+b+c=0，则b2-4ac≥0； ②若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根； ③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立； ④若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根。则b2-4ac=(2ax0+b)2 其中正确的（ ） A .只有①② B.只有①②④ C .①②③④ D .只有①②③ 填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。 11.若4x2=32，则x= 。 12.方程3x2-x-1=0的两根之和是 。 13.一元二次方程x2-3x-2=0的两根分别是m、n，则m3-3m2+2n= 。 14.设a、b是一元二次方程x2+x-3=0的两个实数根，则a2-b+2018的值为 。 15.五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的面积是135cm2，则以小长方形的宽为边长的正方形面积是 cm2. 第15题 第15题 对于一切正整数n，关于x的一元二次方程x2-(n+3) x-3n2=0的两个根记为an、bn，则 。 解答题：本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分6分） 解方程：x（x+4）=8x+12 18.（本小题满分8分） 解方程： 19.（本小题满分8分） 如果(x2+y2)(x2-1+y2) =20，求x2+y2的值。 20.（本小题满分10分） 利客来超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低3元，平均每天可多售出6件. （1）若降价6元，则平均每天销售数量为 件； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元? 21.（本小题满分10分） 关于x的方程mx2+(m+2)x+=0有两个不相等的实数根。 （1）求m的取值范围. （2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于2？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由. 22.（本小题满分12分） 已知：平行四边形ABCD的两边AB，A