青岛版六年级上册《稍复杂的分数乘法问题（部分和整体间的数量关系）》教学设计.docVIP

稍复杂的分数乘法 ——部分和整体间的数量关系 教学内容：青岛版六年级上册第六单元的79页信息窗2及80页的练习。 教学目标： 1．结合具体情境学习稍复杂的“求一个数的几分之几是多少（部分与整体间的数量关系）”的问题,能借助画线段图的方法分析这种问题的数量关系。 2. 在解决问题的过程中逐步体会解决分数问题的关键是确定单位“1”的量，提高分析问题、解决问题的能力，掌握解题策略；同时掌握分数乘减混合运算的运算顺序。 3.在解决问题的过程中，培养完整的数学思维和清晰的语言表达能力。 4.体会数学知识间的相互联系，善于用数学的思维解决生活问题。 教学重点：借助画线段图理解题意，分析和找出数量关系：明白求2号坑的面积，实际就是求总占地面积的（1－ EQ \f(7,10) ）是多少。 教学难点：确定单位“1”的量，理解稍复杂的分数乘法问题的特点，并掌握解决策略。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 创设情境，提出问题 1.谈话导入： 师：同学们，在上节课的学习中领略了我们国家的三处世界文化遗产：天坛公园、故宫、长城。你还想领略祖国其他的世界文化遗产吗？ 听说过“兵马俑”吗？ 2.课件出示图片 信息： （1）先出示图片，引导学生了解图意： 秦兵马被称为“世界第八大奇迹”。最早发现的三个兵马俑坑发右图： （2）出示信息，引导学生读懂。 （3）你能提出一个用两步解决的问题吗？ 根据学生的回答，重点板书： 二、自主学习 小组探究 1.独立探究。 （1）先让学生把问题与相关信息完整的读下来，理解题意。 （2）出示探究提示： ① 用画图的方法表示出题中的数量关系。 ②想一想：2号坑的占地面积与三个坑的占地总面积之间的关系。 ③你打算怎样解决这个问题？ ④小组内总结出你们的解题方法和步骤。 尝试解决：带着问题学生独立想一想、画一画、列式算一算（师巡视指导）。 2.小组合作。 （1）把自己在探究过程中的困惑与小组成员进行讨论。 （2）组长组织交流：从1号到3号成员把自己的画图、解题思路说一说，最后组长整理并作总结。 三、汇报交流 ，评价质疑 老师组织各组进行交流汇报： 1.线段图的画法。 课堂预设： 第一种画法： 画一条线段表示三个坑占地总面积，平均分成10份，其中的7份表示1号和3号坑共占地面积，剩下的3份表示2号坑的占地面积。 （2）第二种画法： 画一条线段表示把“占地总面积”看作单位“1”，平均分成10份，1号和3号坑共占总面积的 EQ \f(7,10) ，2号坑占总面积的 EQ \f(3,10) 。 学生展示两种线段图后并用课件演示一下。 2.分析数量关系，交流解题思路。 根据线段图组织小组间进行交流，相互补充： （1）从第一种线段图中看出：2号坑的占地面积与三个坑的总占地面积之间是整体与部分的关系。 2号坑的面积 ＝ 总面积 － 1号坑和3号坑的面积和 要求2号坑的占地面积是多少，就要先求1、3号坑共占地多少平方米。 列式：20000 × EQ \f(7,10) ＝14000（平方米） 20000－20000 × EQ \f(7,10) 20000－14000＝6000（平方米） ＝20000－14000 ＝6000（平方米） 引导学生质疑：对于这种方法，谁还有问题？ （2）从第二种线段图中看出：2号坑的占地面积与三个坑的总占地面积之间也是整体与部分的关系。 2号坑的面积 ＝ 总面积×（1－ EQ \f(7,10) ） 要求2号坑的占地面积是多少，就要先求2号坑占总面积的几分之几。 列式:1－ EQ \f(7,10) = EQ \f(3,10) 20000 ×（1－ EQ \f(7,10) ） 20000× EQ \f(3,10) =6000（平方米） ＝20000 × EQ \f(3,10) ＝6000（平方米） 教师重点质疑：单位“1”是什么？ EQ \f(7,10) 相对应的量是什么？（1 - EQ \f(7,10) ）相对应的量是什么？ 四、 抽象概括，总结提升 1．对比概括 师：观察对比这两种算法，有什么相同之处和不同之处。 引导发现与交流： 不同点：解题思路不同，第一种算法 “先求1号和3号坑共占地多少平方米”，第二种算法“先求2号坑占总面积的几分之几”。 运算顺序不同：都是乘法、减法运算，运算顺序不同，第一种先算分数乘法，再算减法；第二种先算括号中的分数减法，再算乘法。 相同点