2021年安徽省芜湖市万友名校中考数学大联考试卷（二）.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2021年安徽省芜湖市万友名校中考数学大联考试卷（二） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）下列实数中，属于无理数的是（　　） A． B．0 C．3.14 D． 2．（4分）下列运算中，正确的是（　　） A．2a3+a3＝3a6 B．3a2﹣a2＝3 C．a3?a＝a4 D．a6÷a2＝a3 3．（4分）数学课上，小明同学在练习本的相互平行的横隔线上先画了直线a，度量出∠1＝105°，接着他准备在点A处画直线b．若要b∥a，则∠2的度数为（　　） A．65° B．75° C．85° D．105° 4．（4分）如图，甲、乙都是由大小相同的小正方体搭成的几何体，关于它们的视图，判断正确的是（　　） A．仅主视图相同 B．左视图与俯视图相同 C．主视图与左视图相同 D．主视图与俯视图相同 5．（4分）不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 6．（4分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数y＝上，顶点B在反比例函数y＝上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是（　　） A． B． C．3 D．5 7．（4分）男生昊昊、明明与女生贝贝、晶晶同在“黄梅飘香”社团，现要在该四人中随机挑选2名同学上台表演，那么恰好挑选到昊昊和一名女同学的概率是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝5，BC＝12，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，使得点D落在AC上，则tan∠ECD的值为（　　） A． B． C． D． 9．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝40°，AB＝6，斜边AB是半圆O的直径，点D是半圆上的一个动点，连接CD与AB交于点E，若△BCE是等腰三角形，则弧BD的长为（　　） A． B．或 C．或 D．或 10．（4分）如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→C→B运动，到达B点即停止运动，过点P作PD⊥AB于点D，设运动时间为x（s），△ADP的面积为y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）长三角一体化科技创新城项目落户安徽六安，该项目预计总投资约200亿元人民币．其中，200亿用科学记数法表示为 　 　． 12．（5分）计算的结果为 　 　． 13．（5分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，点E是AB的中点，∠BCD＝3∠ACD，CD＝3，则AB的长为 　 　． 14．（5分）如图，在Rt△ABC中，OB＝4，∠A＝30°，⊙O的半径为r，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（其中点Q为切点）．当⊙O与直线AB只有一个公共点时，r＝　 　；当r＝时，线段PQ长度的最小值为 　 　． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）当a＝﹣1时，求代数式﹣?的值． 16．（8分）把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形…按此规律排列下去，解答下列问题： （1）填写下列表格： 图序 ① ② ③ ④ … ? 黑色三角形个数 1 3 6 　 　 … 　 　 （2）若第?个图案中黑色三角形的个数有91个，求n的值． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，6），B（﹣8，0），C（﹣2，2）． （1）尺规作图：在y轴上确定一个点P，使PA＝PB（要求保留作图痕迹）； （2）画出△ABC关于原点O的位似△ABC，要求新图形与原图形的位似比为1：2，并写出点C的坐标（只需画出一个满足题意的△ABC即可）． 18．（8分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为4，求弦AB的长． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．（10分）某校“棋乐无穷”社团前两次购买的两种材质的象棋采购如下表（近期两种材质象棋的售价一直不变）； 塑料象棋 玻璃象棋 总价（元） 第一次（盒） 1 3 26 第二次（盒） 3 2 29 （1）若该社团计划再采购这两种材质的象棋各5盒，则需要多少元？ （2）若该社团准备购买这两种材质的象棋共50盒，且要求塑料象棋的数量不多于玻璃象棋数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，