2021年吉林省名校调研中考数学四模试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2021年吉林省名校调研中考数学四模试卷 一、选择题(每小题2分,共12分) 1．（2分）﹣33的相反数是（　　） A．33 B．﹣33 C． D．﹣ 2．（2分）某公司第一季度的利润为1690000元，数据1690000用科学记数法表示为（　　） A．0.169×106 B．1.69×107 C．1.69×106 D．1.69×108 3．（2分）某物体如图所示，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）下列计算正确的是（　　） A．a2?a3＝a6 B．a6÷a2＝a4 C．（a2）3＝a5 D．（a2b）3＝a2b3 5．（2分）将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠AOB的大小为（　　） A．75° B．45° C．30° D．15° 6．（2分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝36°，那么∠BAD等于（　　） A．36° B．44° C．54° D．56° 二、填空题(每小题3分，共24分) 7．（3分）不等式2x+1＞9的解集为 　 　． 8．（3分）分解因式：4m﹣ma2＝　 　． 9．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣4x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为 　 　． 10．（3分）如图，一只蚂蚁外出觅食，它与食物间有三条路径，从上到下依次记为①，②，③，则蚂蚁选择第　 　条路径最近，理由是　 　． 11．（3分）如图，AD是△ABC的中线，G是AD上的一点，且AG＝2GD，连接BG，若S△ABC＝12，则S△ABG为　 　． 12．（3分）某班级为奖励网络课堂线上学习先进个人，花了800元钱购买甲、乙两种奖品共60件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，根据题意可列方程组为　 　． 13．（3分）如图，在?ABCD中，点E在边AD上，AE：AD＝2：3，BE与AC交于点F．若AC＝20，则AF的长为　 　． 14．（3分）如图，四边形ABCD是矩形，AB＝2，AD＝，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是　 　． 三、解答题(每小题5分，共20分) 15．（5分）先化简，再求值：?，其中x＝． 16．（5分）如图，转盘被等分成3个扇形，每个扇形上依次标有数字﹣1，﹣2，0．在游戏中特别规定：当指针指向边界时，重新转动转盘．请用画树状图或列表的方法求出“两次转动转盘，指针指向的数字之积大于0”的概率． 17．（5分）某药店用4000元购进若干包一次性医用口罩，很快售完．该店又用7500元购进第二批同种口罩．但每包口罩的进价比第一批口罩每包进价多0.5元，所购进的包数比第一批多50%．求购进的第一批口罩每包多少元． 18．（5分）如图，D是△ABC的边AC上一点，点E在AC的延长线上，ED＝AC，过点E作EF∥AB，并截取EF＝AB，连接DF．求证：△EFD≌△ABC． 四、解答题(每小题7分，共28分) 19．（7分）图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点叫做格点．线段AB的端点在格点上，按下列要求作图，并使所画图形的顶点均在格点上． （1）在图①中以AB为直角边画一个等腰直角三角形； （2）在图②中以AB为斜边画一个等腰直角三角形； （3）在图③中以AB为一边画一个四边形，使其是中心对称图形，但不是轴对称图形． 20．（7分）如图，反比例函数y＝的图象与正比例函数y＝x的图象交于点A（m，﹣1）和B（4，n），点P（1，b）在反比例函数y＝的图象上． （1）求反比例函数的解析式和点P的坐标； （2）连接AP，求△AOP的面积． 21．（7分）哈佛大学一项长达20年的研究表明，爱做家务的孩子跟不爱做家务的孩子相比，就业率为15：1，而且婚姻更幸福．某市为调查了解小学生做家务的情况，随机发放调查表进行调查，要求被调查者从“A：不做家务，B：会煮饭或会做简单的菜，C：洗碗，D：保持自己的卧室清洁，E：洗衣服”五个选项中选择最常做的一项，将所有调查结果整理后绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图．请结合统计图回答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了 　 　名小学生； （2）扇形统计图中，“会煮饭或会做简单的菜”对应的扇形圆心角是 　 　度； （3）补全条形统计图； （4）若该市有小学生约24万人，请你估计做家务中“洗碗”的总人数． 22．（7分）如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°，再向东继续航行30m到达B