三角形内角和教案1.docVIP

三角形内角和教学设计 金山 王 文 玉 一、教学目标： 1.知识与技能：掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证明，同时培养学生观察、猜测、和论证能力。 2.过程与方法目标：通过拼图实验、合作交流、推理论证的过程。表达“做〞，开展学生的合情推理能力和逻辑思维能力，初步获得科学研究的体验。 3. 情感态度价值观目标：通过操作、交流、探究、表述、推理等活动，培养学生的合作精神，体会数学知识内在的联系与严谨性，鼓励学生大胆提出疑问，培养学生良好的学习习惯。 二、教学重点：三角形内角和定理的证明及应用 教学难点：三角形内角和定理的证明方法 三、教学方法：实验法，讨论法 四、教学过程： 〔一〕、情景引入 情景一、问：你们知道这是谁吗？〔学生答复〕 帕斯卡简介:帕斯卡〔1623—1662〕是法国著名的数学家、物理学家、哲学家。 帕斯卡的故事:帕斯卡12岁的时候，是个非常聪明，又很顽皮的男孩。一天他又闯祸了，被爸爸关在家里阁楼上思过，到了晚上，姐姐正要叫帕斯卡下来吃饭，只见他兴冲冲地从阁楼上跑了下来，嘴里大声的喊着“我发现了，我发现了……〞他究竟发现了什么呢？ 问：你们想知道吗？ 答：他发现了三角形的三个内角和有一定的规律。 问：那么这个规律到底是什么呢？我们一起来探究一下。 〔二〕、讲授新课 1、展示课题：三角形的内角和〔板书课题〕 情景二、 熊大：我家的房顶是一个直角三角形，有一个直角，所以我家的三角形的内角和度数最大。 熊二：我家的房顶是一锐角三角形，形状最大，所以我家的三角形内角和最大 光头强：你们俩说的都不对，我家的房顶是一个钝角三角形，有一个钝角，所以我家的三角形的内角和度数才最大。 问：你们认为他们谁说的对？ 学生答复 问：为什么呢？学生答复 问：是这样的吗？你们有什么好的方法来验证着个猜测吗？学生答复 2、动手操作 ①量一量：现在你们都动手量一量桌上的三角形，看看它的内角和是否为180度。〔展示幻灯片〕 问：你们量的是几个内角？三角形的内角和可以只量其中两个内角吗？学生答复 强调：三角形的三个内角和为180度 问：除了用测量的方法可以验证三角形的内角和为180度以外，还有什么方法呢？学生答复 ②剪一剪：将三角形的内角剪下，试着拼拼看。找一组同学将他们所拼出来的形状粘贴在黑板上。〔展示幻灯片〕 强调：三角形的三个内角和为180度 ABC A B C 3、论证猜测，收获新知 (重点，学生板书证法一，自己讲解。) 例、：如图△ ABC 求证：∠ A+ ∠ B+ ∠ C=180° 点拨:①我们学过有关180度的公式、概念和定理有哪些？〔平角，两直线平行同旁内角互补〕学生讨论，任意画一个三角形，到学生中去 ②由刚刚的拼合法，能否过某一个顶点引辅助线，利用平行线的性质，通过迁移内角到同一个顶点，再根据平角定义完成证明。 问：这位同学写正确了吗？通过证明说明三角形的内角和是否为180度？还有其他方法吗？ 强调：三角形内角和有什么关系？ 得出结论：三角形的内角和等于180度〔板书这个结论，图形，符号语言〕∠A+∠B+∠C =180° 问：三角形内角和是几个内角的和？两个？还是三个？学生答复 问：是不是任意的三角形内角和都是180度？与三角形的大小有没有关系呢？ 所以你们知道帕斯卡在阁楼上发现了什么吗？ 4、说一说〔看谁说得好〕 ①一个三角形最多有 个直角，最多有 个钝角。 问：为什么不能是两个直角两个钝角呢？ X°X° X° X° 100° y° ° 30° 80° n° 70° n= X= y= 5、练习 ①以下面的九个角的度数为三角形的内角，组成三角形，看谁组得多组得快。 120° 40° 90°55°70° 60° 35° 20° 50° 问：你们的依据是什么？ ②三角形ABC中，∠A=40° ，∠B—∠C =30°，求∠A ∠B ∠C〔学生板书〕 问：另外一个等式怎么得出来的？〔指出用方程的思想解题〕 6、讨论 问：在直角三角形中另外两个锐角又有什么关系呢？ 答：我们知道锐角三角形内角和为180度，钝角三角形内角和为180度，直角三角形内角和也为180度，并且它有一个是直角，那么另外两个锐角之和为90度，所以他们互余。 得出结论：直角三角形的两个锐角互余。〔板书结论，图形，符号语言〕 7、慧眼识金：小明把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的方法是带( )去。为什么？