平方差公式教学设计1.docVIP

平方差公式教学设计 桂溪 郑力华 学习目标 推导平方差公式并归纳公式的结构特征 应用平方差公式进行计算 利用几何图形的面积对公式进行证明 3.情感、态度与价值目标 培养学生的归纳总结能力，体会数形结合思想 重点、难点 重点：公式的推导和应用 难点：平方差公式的应用 三、教具准备 一块正方形纸板 四、教学过程 〔一〕复习引入 多项式乘多项式：〔a+b〕〔p+q〕=ap+aq+bp+bq 〔二〕探究：〔1〕〔x+1〕〔x-1〕=x2-1 〔2〕〔m+2〕〔m-2〕=m2-4 〔3〕〔2x+1〕〔2x-1〕=4x2-1 找规律，引导学生归纳：两个数的和与差的积=两个数的平方差 板书公式：〔a+b〕〔a-b〕=a2-b2〔 a，b可以是具体的数、单项式、多项式〕 〔三〕证明公式 1.通过计算验证：〔a+b〕〔a-b〕= a2-ab+ab- b2=a2-b2 2.通过面积证明： 演示图形面积的拼奏过程，通过用不同的方式表示同一图形的面积从而证明平方差公式。 〔四〕快速判断 看看以下式子哪些能用平方差公式进行计算？ (1)(a+b)(a-3b) (2)(xy-2)(xy+2) (3)(3n+m)(m-3n) (4)(100+2)(100-2) (5)(-x-2y)(-x+2y) (6) (x-2y)(-x+2y) 引导学生找出规律，怎样快速判断一个式子是否符合平方差公式 总结板书结论：一对同，一对反=同平方-反平方〔同：相乘的两个因式中相同的两项；反：指互为相反是的两项〕 〔五〕例题讲解 1.运用平方差公式计算： 〔1〕〔3x+2〕〔3x-2〕 〔2〕〔-x+2y〕〔-x-2y〕 板书 分析：〔3x+2〕〔3x-2〕=〔3x〕2-22 解题过程 2.课堂练习〔一〕 下面各式的计算对不对？如果不对，应该怎么改？ ①〔x+2〕〔x-2〕=x2-2 ②〔-3a-2〕〔3a-2〕=9a2-4 运用平方差公式计算 ①〔a+3b〕〔a-3b〕 ②〔-x+2y〕〔-x-2y〕 ③〔3b-a〕〔-a-3b〕 ④〔 eq \f(1,3) x+ eq \f(2,3) y2〕〔 eq \f(1,3) x- eq \f(2,3) y2〕 抽取4名同学黑板上板书，完成后讲解 例2、计算：102×98 3.课堂练习〔二〕 〔1〕计算: ①1007×993 ②40 eq \f(2,3) ×39 eq \f(1,3) 〔2〕计算： ①〔y+2〕〔y-2〕-〔y-1〕〔y+5〕 ②〔x- eq \f(1,2) 〕(x+ eq \f(1,2) )(x2+ eq \f(1,4) ) 4.思考： 〔a+b+1〕〔a+b-1〕=63，求a+b的值。 〔六〕课堂小结 复习平方差公式的结构特征 〔七〕课后作业： 课本P112 1、2题