平行线的判定教案1.docxVIP

人教版七年级数学下册 教 案 教学内容 5.2. 2 平行线的判定 导 学 目 标 1、知识与技能 掌握平行线的三种判定方法，能灵活地选用直线平行的判定方法及符号语言简单的说理和推理。 过程与方法 经历探索平行线平行条件的过程，从特殊到一般思维方法。培养学生表达能力，渗透归纳、演绎、类比和转化的思想。 情感态度与价值观 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值。通过自主探索、合作交流、游戏比拼环节，激发学生学习兴趣。培养学生实事求是的科学态度、严谨的思维能力、与人协作的品质。 教学重点 经历探索两直线平行的条件的过程，掌握判定方法 教学难点 熟练运用平行线的判定方法解决问题 教具准备 PPT 自制教具 三角板、量角器 教学方法 启发引导、自主探索、合作交流 导 学 过 程 教学思考与设计意 图 回忆旧知 １：平行线的定义、平行公理及推论 平行线 的画法 情景创设，导入新课 问题〔1〕：你能说出生活中木工师傅用图中的角尺画平行线的道理吗？ 猜一猜 问题〔2〕：如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 小游戏，你定我画 比一比 前面我们学习画平行线和上面游戏有什么联系和异同呢？ 猜测：平面内我们如何判定两直线平行呢？ 验证猜测 如图，拿出自制小教具。木条b与c相交，夹角为∠1 ，a与c相交，夹角为∠2 ，转动木条a， 木条a何时与木条b平行呢？ 板书 平行线判定定理1：两条直线被第三条直线所截 ,如 果同位角相等, 那么这两条直线平行〔简单说成：同位角相等,两直线平行.〕 几何语言： ∵∠1=∠2 () ∴a∥b (同位角相等，两直线平行) 知识应用：1、解决情景中出现的问题 二、探究2 ：直线a、b被c所截， 如果 ∠3=∠2,能得出a∥b. 为什么？ 如图：如果∠2＝∠3，能得出a∥b吗? 证明： ∵∠2＝∠3 ， ∠1＝∠3 ， ∴∠1＝∠2，∴a∥b. 判定方法2： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 符号言语：∵∠2＝∠3 ∴a∥b. 四、探究3 问题：如图：∠2与∠4 满足什么条件时能判定a//b 吗？比赛看哪个小组想的方法多。 证明：方法一： 方法二 判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 符号言语： ∵∠2+∠4＝1800 ∴a∥b. 归纳：平行线的判定 几何语言： 判定方法1：同位角相等，两直线平行． 判定方法2：内错角相等，两直线平行． 判定方法3：同旁内角互补，两直线平行． 练习 ① ∵ ∠2 =___〔〕 ∴ ___∥___( ) ② ∵ ∠3 = ∠5〔〕 ∴ ___∥___( ) ③∵ ∠4 +___=180o〔〕 ∴ ___∥___( ) AB A B C D 1 2 3 4 5 从∠1=∠4，可以推出 ∥ ，理由是 (2)从∠ =∠ ，可以推出AD∥BC， 理由是 (3)从∠ABC +∠ =180，可以推出AB∥CD ， 理由是 (4)从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD，理由是 3.如图，直线AD与CE交于D，且∠1＋∠E = 180°，试问：AB与EF平行吗？请说明理由。 四、应用提高 例：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？〔独立完成，小组汇报〕你有几种方法呢？ 方法一： 方法二： 方法三 在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行。 五、课堂小结。 六、布置作业 教材习题5.2第2、4、7题． 通过复习，对平行线概念稳固。而平行线的画法是以下教学中预备知识 通过生活中的数学，让学生感受数学来源于生活。激发学生的求知欲和数学思考 通过情景、画平行线、以猜的方式引