人教版分式的加减教学设计1.docxVIP

　分式的加减教案〔第1课时〕 古蔺永乐 王文海 一、教材内容分析 分式加减法的教学在教材中安排了两课时。 第一课时讲述同分母分式加减法的运算法则及其应用以及简单异分母分式相加减的运算。 第二节课则讲述异分母分式加减法的运算法则及分式的通分。在此我做了局部调整讲授完同分母分式加减法的运算法则及其应用以后把第二课时的异分母分式相加减的运算法则也放到本课时让学生形成连贯的知识且形成知识的比照记忆并体会数学中的化归思想 二、教学目标 1.探究同分母分式加减法的运算法则掌握同分母的分式加减法的法则，能熟练地进行同分母的分式加减法的运算.探究(简单的)异分母分式加减法的运算法则。会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 2..通过实际问题的提出引导学生自己解决问题采用类比的方法帮助学生自己总结知 识点。 3.在学习过程中体会类比思想的运用，学会知识的迁移结合已有的学习经验解决新问题获得成就感以及克服困难的方法和勇气。 三、教学重点同分母分式及简单的异分母分式加减法的运算法则。 教学难点运用运算法则正确求解分式计算问题。 四 教学过程 活动一 创设情境 引出课题 教材问题3是一个工程问题题意比拟简单只是用字母n天来表示甲工程队完成一 项工程的时间乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天两队共同工作一天完成这项工程的 问题4：20xx年,20xx年,20xx年某地的森林面积(单位：公顷)分别是S1，S2，S3，20xx年与20xx年相比,森林面积增长率提高了多少? 答:20xx年的森林面积增长率是___________, 20xx年的森林面积增长率是__________, 20xx年与20xx年相比,森林面积增长率提高了______________. 设计意图：通过行程问题引入分式的加减运算既表达了加减运算的意义又让学生经 历了从实际问题建立分式模型的过程开展学生有条理的思考及代数表达能力。同时在解 决实际问题时教学生用画图的方法理解题意从而解决问题。 活动二 类比思想 总结法则 ㈠探究同分母分式加减运算法则 1问题同分母分数如何相减 2问题同分母分式如何相加减 ⒊类比归纳同分母分式相加减分母不变把分子相加减。 ㈡例题讲练 ⒈做一做 尝试完成以下各题 请直接说出结果：分子是单项式的情况。 【例题】 ⒉教师归纳(1)把分子相加减后如果所得结果不是最简分式时要约分  (2)注意分数线有括号的作用分子相加减时要注意添括号 设计意图：通过一些简单的练习引导学生借助与分数类比的思想 大胆猜测分式的加减运算法则并让学生说明其合理性。同时加强讲练结合配一些习 题及例题到达稳固新知的作用。 活动三 质疑讨论 归纳法则 ㈠探究异分母分式加减运算法则 ⒈问题小明认为只要把异分母的分式化成同分母的分式异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法但他俩的具体做法不同你认为谁的方法更好为什么 ⒉交流讨论: ⒊归纳⑴异分母分式相加减:通分把异分母分式化为同分母分式。 ⑵异分母分式通分时确定最简公分母 。 4、分式加减运算的方法思路： 异分母相加减，通分转化为同分母相加减， 分母不变， 转化为分子〔整式〕相加减。 分式通分时，要注意几点： 〔1〕如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数； 〔2〕假设分母的系数不是整数时，先用分式的根本性质将其化为整数，再求最小公倍数； 〔3〕分母的系数假设是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面； 〔4〕假设分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解，再确定最简公分母。 活动四 熟记法则 运用法则 练习1 计算： 分析：确定最简公分母的一般步骤： 〔1〕找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数。 〔2〕找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。 〔3〕找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。 这样取出的因式的积，就是最简公分母。 活动五 熟记法则 运用法则 小结：本节课你有什么收获异分母的分式加减法的一般步骤： 〔1〕通分，将异分母的分式化成同分母的分式； 〔2〕写成“分母不变，分子相加减〞的形式； 〔3〕分子去括号，合并同类项； 〔4〕分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式 作业：教材Ｐ146习题15.2第4题、第5题、