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试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 9 9页 试卷第 =page 5 5页，总 =sectionpages 9 9页 简单的复合函数求导专题含答案 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ ? 1. 函数y=x2 A.y′=2xcos2x?x2sin2x B.y′=2x ? 2. 下列求导运算错误的是 （????????） A.x′=12x B.log2x′=1xln2C.x ? 3. 设函数fx=ln2x A.12 B.1 C.12?2e D.1?2e ? 4. 下列求导运算正确的是(? ? ? ? ) A.(1lnx)′=x B.(x?ex)′=ex+ ? 5. 下列函数求导运算正确的个数为（ ）①(3x)′=3xlog3e；②(log2 A.1 B.2 C.3 D.4 ? 6. 已知函数f(x)=sin2x，则 A.1 B.3 C.12 D.32 ? 7. 记函数fx的导函数为f′x．若fx= A.2 B.1 C.0 D.?1 ? 8. 下列求导运算正确的是(????????) A.1lnx′=x B.xex′=ex+1C.x ? 9. 下列求导运算正确的是(? ? ? ? ) A.1lnx′=x B.x?e2x′=e2x(2x ? 10. 已知fx在R上连续可导，f′x为其导函数，且f(x)= A.4e2+4e?2 B.4e2?4e?2 C ? 11. 已知 fx=ex+ A.e B.?e C.13e D.?13e ? 12. 已知对任意实数x都有f′(x)=ex(2 A.[?1e2,?0) B.(?1e2,?1 ? 13. 已知函数f(x)=1 A. B.C. D. ? 14. 已知函数fx=e2x ? 15. 已知函数f(x)=2 ? 16. 函数f(x) ? 17. 若函数fx=excosx+ ? 18. 已知函数?f(x)=t ? 19. 函数fx=2x+cosx ? 20. 已知函数f(x)=lnxx+x?a(a∈R)，若曲线 ? 21. 设定义域为R的函数fx满足f′xf ? 22. 求下列函数的导数： （1）y＝x3 （2）y＝xn （3）y＝； （4）y＝(x （5）y＝2e （6）y＝2x ? 23. 求下列函数的导数： （1） （2） ? 24. 求下列函数的导数： (1) (2) ? 25. 求下列函数的导数： (1) (2) (3) ? 26. 求下列函数的导数． (1) (2) (3) (4) ? 27. 已知函数f(x)= (1)讨论函数 (2)当x≥1时，不等式 ? 28. 已知函数f(x)= 1求函数f( 2若存在x1，使f( ? 29. 已知函数f(x)=x+ (1)若x=1是函数 (2)若对任意的x∈[1,? 参考答案与试题解析 简单的复合函数求导专题含答案 一、 选择题 （本题共计 13 小题 ，每题 3 分 ，共计39分 ） 1. 【答案】 B 【考点】 简单复合函数的导数 【解析】 根据导数的运算法则和复合函数的求导法则，计算即可 【解答】 解：由题意，得y′=(x2 2. 【答案】 C 【考点】 简单复合函数的导数 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：x′=x12′=12x?12=12x，A选项正确；log2 3. 【答案】 B 【考点】 简单复合函数的导数 【解析】 ? 【解答】 解：f′(x)=1x， 4. 【答案】 D 【考点】 简单复合函数的导数 【解析】 根据导数的运算法则求导即可判断． 【解答】 解：对于A：(1lnx)′=?1ln2x?(lnx)′=?1xln2 5. 【答案】 B 【考点】 简单复合函数的导数 导数的运算 【解析】 根据(ax)′＝ax 【解答】 解：①(3x)′=3xln3，故错误；②(log2x)′=1x?ln2 6. 【答案】 A 【考点】 简单复合函数的导数 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：函数f(x)=sin2x，∴ f′(x 7. 【答案】 A 【考点】 简单复合函数的导数 导数的运算 【解析】 可求出导函数fx，然后将x换上0即可求出f 【解答】 解：∵ fx=exsin2x，∴ f′x= 8. 【答案】 D 【考点】 简单复合函数的导数 【解析】 根据导数的运算法则求导即可判断． 【解答】 解：A，1lnx′=?1ln2x?lnx′=?1xln2x，故A错误；B，x? 9. 【答案】 B 【考点】 简单复合函数的导数 【解析】 根据导数的运算法则求