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试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 9 9页 试卷第 =page 5 5页，总 =sectionpages 9 9页 幂函数的图像及其与指数关系专题含答案 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ ? 1. 设a=log314，b= A.bca B.abc C.cab D ? 2. 函数y=(m2+2 A.1 B.?3 C.?3或1 D.2 ? 3. 已知幂函数y=f(x)的图象过点(3 A.3 B.?3 C.?3 D.3 ? 4. 若幂函数y=m2+3 A.m=?2 B.m=?1 C.m=?2或m=?1 ? 5. 已知函数f(x)=(m2 A.?1 B.2 C.2或?1 D.0或?1 ? 6. 如图的曲线是幂函数y=xa在第一象限内的图象．则a1，a2， A.a1a2a3 B.a1a3a2 C. ? 7. 函数y=(1 A.(?∞,?1) B.(0,?1) C.(1 ? 8. 已知幂函数fx=xa的图象过点3,13 A.?1 B.0 C.?2 D.32 ? 9. 幂函数y=xm2+2m A.?2或0 B.?1 C.0 D.?2 ? 10. 已知函数y=logax?b的大致图象如下图，则幂函数y=xb A. B.C. D. ? 11. 函数gx=2 A.0 B.1 C.2 D.3 ? 12. 已知幂函数fx=xa的图象经过函数gx=a A.在定义域内有单调递减区间 B.图象过定点1,1C.是奇函数 D.其定义域是R ? 13. 已知幂函数f(x)=xa的图象经过点 ? 14. 设幂函数f(x)=x?m ? 15. 幂函数f(x)的图象经过点(2,?1 ? 16. 若(3?2a) ? 17. 若函数f(x)是幂函数，且满足f(4)f ? 18. 若幂函数y=(m2? ? 19. 若幂函数y=(m2?m? ? 20. 关于函数y=xα（α为常数），下列说法：①当α=2时，y=xα不是幂函数；②幂函数y=xα ? 21. 函数f(x) ? 22. 幂函数y=x(?1)knm（m，n，k∈N*， ? 23. 已知幂函数y=x4?3m?m2 ? 24. 在同一个坐标系中，请画出函数f(x)=x ? 25. 已知幂函数f(x)=xm2? （1）函数的解析式； （2）判断函数F( ? 26. 已知函数h(x)= (1)求实数 (2)求函数g( ? 27. 已知函数f(x)=(m2+ (1 (2 (3 (4 ? 28. 已知幂函数y=xm2?2m? (1)求 (2)求满足(a 参考答案与试题解析 幂函数的图像及其与指数关系专题含答案 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ） 1. 【答案】 D 【考点】 幂函数图象及其与指数的关系 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：∵a= 0 c ∴a 故选D. 2. 【答案】 B 【考点】 幂函数的性质 幂函数图象及其与指数的关系 幂函数的概念、解析式、定义域、值域 【解析】 由函数y=(m2+ 【解答】 解：∵ 函数y=(m2+2m?2)x1m?1 3. 【答案】 A 【考点】 幂函数图象及其与指数的关系 【解析】 利用幂函数的定义先求出其解析式，进而得出答案． 【解答】 解：设幂函数f(x)=xα（α为常数），∵ 幂函数y=f(x)的图象过点(3,?3)，∴ 4. 【答案】 A 【考点】 幂函数的性质 幂函数图象及其与指数的关系 【解析】 解决该试题的关键是准确运用幂函数的定义，保证x的系数为1，得到m的值，进而分类讨论得到参数m的值． 【解答】 因为幂函数y=m2+3m+3x2+1n? 5. 【答案】 A 【考点】 幂函数的概念、解析式、定义域、值域 幂函数图象及其与指数的关系 【解析】 根据幂函数的定义与性质，列出方程，求出m的值． 【解答】 解：∵ 函数f(x)=(m2?m?1)x?5m?3是幂函数，∴ m2?m?1=1，即m 6. 【答案】 A 【考点】 幂函数图象及其与指数的关系 【解析】 由幂函数y= 【解答】 解：a1对应的幂函数y=xa在第一象限内的图象上升，且上升速度在变快，故a11；a2对应的幂函数y=xa在第一象限内的图象上升，且上升速度在变慢，故0 7. 【答案】 D 【考点】 幂函数图象及其与指数的关系 【解析】 根据复合函数的单调性，同增异减，得到答案． 【解答】 解：设u=?x2?2x，在(?∞,?1)上为增函数，在(1,? 8. 【答案】 B 【考点】 函数单调性的性质 幂函数图象及其与指数的关系 【解析】