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试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 9 9页 试卷第 =page 5 5页，总 =sectionpages 9 9页 幂函数的概念、解析式、定义域、值域练习题含答案 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ ? 1. 幂函数f(x)的图象过点(3, A.f(x)=3x B.f(x)=x3 C.f ? 2. 已知幂函数f(x)＝xa的图象过点 A.f(x)＝x2 B.f(x)＝x?12 C.f(x)＝2x ? 3. 函数f(x)=( A.(1,?0) B.(0,?1) C.(1, ? 4. 已知函数fx=a2? A.1 B.?1 C.?1或2 D.1或?2 ? 5. 函数y=(m2?m+ A.0或1 B.1 C.0 D.1±72 ? 6. 下列函数为幂函数的是（ ） A.y=x2?1 B.y=2x+1 C.y=1 ? 7. 已知幂函数f(x)=(m A.1 B.2 C.1或2 D.3 ? 8. 若幂函数y=f(x)的图象过点(4 A.2 B.22 C.22 D.2 ? 9. 幂函数y=f(x) A.y=f(x)的定义域为R B.y=f(x)是减函数C.f(4) ? 10. 给出下列命题：①y=1是幂函数；②函数y=|x+2|?2x在R上有3 A.①②④ B.①②③④ C.②④ D.①②③ ? 11. 已知点P(2,?22) ? 12. 幂函数fx=xα的图像经过点12 ? 13. 已知幂函数y=f(x) ? 14. 已知幂函数f(x)=xa的图象经过点 ? 15. 已知幂函数过(12，22 ? 16. 若幂函数f(x)的图象经过点(2, ? 17. 幂函数y=1x2? ? 18. 函数f(x)=(m2?m?1)x ? 19. 已知幂函数y=f(x)的图象过点( ? 20. 已知幂函数y=f(x)的图象过点( ? 21. 己知幂函数y=xm2?2m ? 22. 已知f(x)=(m （1）f( （2）f( （3）f( ? 23. 证明：函数f(x)=x ? 24. 已知幂函数f(x)的图象经过点( (1)求函数 (2)判断函数f( ? 25. 已知幂函数y=f(x) （1）求函数的解析式． （2）求函数的定义域与值域． （3）判断函数单调性，并证明你的结论． ? 26. 已知幂函数y=xm2?2m?3 ? 27. 已知幂函数g(x)=(m2?2) (1)求g( (2)若实数a满足f( ? 28. 已知幂函数f(x)=xα (1)求实数 (2)求证：f( ? 29. 已知幂函数y=x（m?6）(m∈Z)与y= ? 30. 设P表示幂函数y=xc2?5c+6在(0,?+∞ （1）求P∩ （2）试写出一个解集为P∩ ? 31. 已知幂函数y=f(x)的图象过点 （1）求f( （2）画出f( ? 32. 已知幂函数f(x)=(m （1）求f( （2）若正数a，b满足2a+3b＝ ? 33. 已知幂函数f(x)＝xm的图象过(2,?2)．(Ⅰ)求m的值与函数f(x) ? 34. 已知幂函数f(x)的图象经过点2,14．(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；( ? 35. 已知点(12,?16) （1）求f( （2）写出f( （3）求不等式f( ? 36. 已知幂函数y=f(x)的图象过点 （1）求函数f( （2）记g(x)=f ? 37. 已知y=(m2+2m ? 38. 已知幂函数f(x)=x（2? （1）求实数k的值，并写出相应的函数f( （2）试判断是否存在正数q，使函数g(x)=1?q ? 39. 已知幂函数f(x)=(m?1)2x?m2?4m+2在(0,?+∞)上单调递增，函数g(x)=2x?k ? 40. 已知函数f(x)=(m2?m 参考答案与试题解析 幂函数的概念、解析式、定义域、值域练习题含答案 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1. 【答案】 C 【考点】 幂函数的概念、解析式、定义域、值域 【解析】 设出幂函数f(x) 【解答】 解：设幂函数f(x)=xa，其图象过点(3,?3)，∴ 3a= 2. 【答案】 A 【考点】 幂函数的概念、解析式、定义域、值域 【解析】 把点的坐标代入函数f(x) 【解答】 由幂函数f(x)＝xa的图象过点(2,?4)，则2a＝4，解得 3. 【答案】 D 【考点】 幂函数的概念、解析式、定义域、值域 【解析】 由函数f(x)=( 【解答】 解：∵ 函数f(x)=(x?1)α的图象恒过定点，∴ 此点的函