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试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 9 9页 试卷第 =page 5 5页，总 =sectionpages 9 9页 导数的运算专题含答案 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ ? 1. 已知函数fx=x3? A.?2 B.1 C.6 D.14 ? 2. 已知函数fx=x2+ A.3 B.4 C.1 D.7 ? 3. 下列求导运算不正确的是（ ） A.(x2)′=2x B.(ex+ln3)′=ex+13 ? 4. 若函数fx=x2+ A.?1 B.0 C.1 D.3 ? 5. 某运动物体的位移s（单位：米）关于时间t（单位：秒）的函数关系式为s=2t2?1，则该物体在t= A.1米/秒 B.2米/秒 C.3米/秒 D.4米/秒 ? 6. 已知函数f(x)=sin(2x A.12 B.1 C.3 D.32 ? 7. 函数fx=x A.f′x=3x2?4x? B.f′x=3x2?4x ? 8. 记函数fx的导函数为f′x．若fx= A.1 B.0 C.?1 D.2 ? 9. 记函数fx的导函数为f′x．若fx= A.2 B.1 C.0 D.?1 ? 10. 已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x) A.e B.?1 C.?e?1 D.?e ? 11. 已知fx为二次函数，且fx=x2 A.x2?2x+1 B.x2+2x+1 C.2 ? 12. 若函数f(x)=ax4+ A.?1 B.?2 C.2 D.0 ? 13. 已知函数fx的导函数为f′x，且满足fx= A.?1 B.?12 C.1 D.e ? 14. 已知函数fx=ax?bx2+ca≠0 A.2xx2+1 B.3xx2+2 C.?xx ? 15. 已知函数fx=x2+ A.1 B.0 C.?1 D.2 ? 16. 设y=e3，则y A.3e2 B.0 C.e2 D.e3 ? 17. 已知函数y=fx的导函数为f′x，且满足f A.?e B.?1 C.1 D.e ? 18. f(x)=x ? 19. 设函数fx=x3+ax ? 20. 写出导函数是f′x= ? 21. 若f(x)=x ? 22. 已知函数fx=lnx+x2 ? 23. 设函数fx的导函数为f′x，且fx= ? 24. 设函数fx在0,+∞内可导，且fe ? 25. 对于三次函数fx=ax3+bx2+cx+da≠0，定义：设f′′x是函数 ? 26. 已知函数y=xlnx (1 (2)求这个函数的图像在点 ? 27. 已知函数fx=lnx (1)求函数 (2)求函数 ? 28. 求下列函数的导数：(Ⅰ)y＝x4?3x2?5x+ ? 29. 求下列函数的导函数． （1）y＝ex （2）y＝+lnx ? 30. 求下列函数的导数： (1) (2) (3) ? 31. 已知函数且，. （1）求，的值； （2）求的值. ? 32. 已知函数fx=f′ (1)求函数 (2)若函数gx=f ? 33. 求下列函数的导数： (1) (2) (3) ? 34. 已知函数 fx=13x3+a2 (1)求a， (2)求函数 gx= ? 35. 已知函数fx=x2+bx+cex（ (1)求实数 (2)若函数fx在x=0 (3)若关于x的不等式fx≤2 ? 36. 已知函数fx=ax3+x2+b (1)求a， (2)求gx ? 37. 已知函数fx=12x2+cos （1）求函数fx （2）设函数gx=x （3）当x≥0时， f′ 参考答案与试题解析 导数的运算专题含答案 一、 选择题 （本题共计 17 小题 ，每题 3 分 ，共计51分 ） 1. 【答案】 C 【考点】 导数的运算 函数的求值 【解析】 求导，代入x=1，求得f′ 【解答】 解：f′x=3x2?2f′1x，则 2. 【答案】 A 【考点】 导数的运算 【解析】 求导，将x= 【解答】 解：函数fx=x2+lnx，∴ f′( 3. 【答案】 B 【考点】 导数的运算 【解析】 根据基本函数的导函数公式对选项进行逐一求解，注意常数的导数为0，即可判定． 【解答】 解：(x2)′=2x，(ex+ln3)′ 4. 【答案】 C 【考点】 导数的运算 【解析】 利用导数的运算求解即可. 【解答】 解：fx=x2+sinx，∴ f′x 5. 【答案】 D 【考点】 变化的快慢与变化率 导数的运算 【解析】 根据瞬时速度与导数的关系，先对s求导，再把t=1代入 【解答】 解：∵ s=2t2?1，∴