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试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 9 9页 试卷第 =page 5 5页，总 =sectionpages 9 9页 幂函数的性质专题练习题含答案 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ ? 1. 幂函数f(x)＝(a2?2 A.?3 B.?1 C.1 D.3 ? 2. 已知幂函数f(x)＝(k∈N*)，则使得f A.0 B.1 C.2 D.无数个 ? 3. 已知(5?2m) A.(2,?+∞) B.(2,52] C.(? ? 4. 已知幂函数f(x)＝(m2 A.3 B.?3 C.1 D.?1 ? 5. 函数fx=m2?m? A.1 B.?1 C.2 D.?1或2 ? 6. 幂函数f(x)＝(m2+5m? A.?6 B.1 C.6 D.1或?6 ? 7. 已知幂函数(n∈Z)在(0, A.?1 B.1 C.?3 D.1和?3 ? 8. 已知幂函数f(x)＝(m2?2m A.3 B.?3 C.1 D.?1 ? 9. 已知幂函数f(x)=(t2? A.132 B.164 C.32 D.64 ? 10. 若幂函数在(0,?+∞) A.0 B.1 C.2 D.3 ? 11. 已知函数f(x)＝?x3，若f A.(?1,?1) B.(?2,?+∞) C. ? 12. 已知函数y=?axa+b?1 A.?∞,13∪13,3 B.1,3 C.13 ? 13. 已知点?P(2,14)?在幂函数?f(x)=xn?的图象上，设?a=f(ln2) A.dcba B.abdc C.c ? 14. 设12( A.?aaabba B.?aabaab? C. ? 15. 幂函数fx=m2?3m ? 16. 若幂函数y＝(m2?3m ? 17. 若幂函数在上是减函数，则实数的值为________． ? 18. 幂函数y=(m2?m? ? 19. 已知幂函数f(x)过点(2,2) ? 20. 给出下列说法：①幂函数的图象一定不过第四象限；②奇函数图象一定过坐标原点；③y=x2?2|x|?3的递增区间为[1,?+∞)；④定义在R上的函数f(x)对任意两个不等实数a ? 21. 关于函数y=xα（α为常数），下列说法：①当α=2时，y=xα不是幂函数；②幂函数y=xα ? 22. 已知幂函数g(x)=(m2?3 （1）求g(x) （2）若实数a满足f(2a ? 23. 已知函数y＝(a2?3a+ （1）a为何值时此函数为幂函数？ （2）a为何值时此函数为正比例函数？ ? 24. 已知(m2+m) ? 25. 已知幂函数f(x)= (1)求 (2)若g(x) ? 26. 已知幂函数fx=xm2+ (1)求 (2)若gx=x ? 27. 若幂函数f(x)＝(2 （1）求f( （2）若f(2? ? 28. 已知幂函数y=fx=x?3m+7，其中m∈N+. (1)求同时满足①、②两个条件的幂函数 (2)求x∈0 ? 29. 已知幂函数fx=m?12x (1)求 (2)当x∈[1,2）时，记fx, ? 30. 已知幂函数f(x)=xm （1）求函数f( （2）讨论F( 参考答案与试题解析 幂函数的性质专题练习题含答案 一、 选择题 （本题共计 14 小题 ，每题 3 分 ，共计42分 ） 1. 【答案】 D 【考点】 幂函数的概念、解析式、定义域、值域 幂函数的性质 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 2. 【答案】 B 【考点】 幂函数的概念、解析式、定义域、值域 幂函数的性质 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 3. 【答案】 B 【考点】 幂函数的性质 【解析】 根据幂函数的单调性得到关于m的不等式组，解出即可． 【解答】 对于y=x12是增函数，∵ (5?2 4. 【答案】 C 【考点】 幂函数的性质 【解析】 由题意利用幂函数的定义和性质可得m2?m?1=1，且m 【解答】 ∵ 幂函数f(x)=(m2?m?1)x?m2+ 5. 【答案】 B 【考点】 幂函数的性质 幂函数的概念、解析式、定义域、值域 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：根据题意，要使函数f(x)=(m2?m?1)xm2+m?1是幂函数，则m2?m?1=1，解得m=2或 6. 【答案】 B 【考点】 幂函数的概念、解析式、定义域、值域 幂函数的性质 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 7. 【答案】 C 【考点】 幂函数的概念、解析式、定义域、值域 幂函数的性质 【解析】 首先利用幂函数的系数为1求出n的值，进一步利用函数的单调性的应用求出结果