【2022高中数学一轮复习】专题3.12—函数的图像-2022届高三数学一轮复习精讲精练.docVIP

专题3.12—函数的图像 一．单选题 1．已知函数，，则图象为如图的函数可能是　　 A． B． C． D． 2．函数的图象为　　 A． B． C． D． 3．函数在轴正半轴的图象大致为　　 A． B． C． D． 4．函数的图象可能是　　 A． B． C． D． 5．函数的图象大致是　　 A． B． C． D． 6．函数的部分图象可能是　　 A． B． C． D． 7．函数的图象大致为　　 A． B． C． D． 8．函数的图象大致是　　 A． B． C． D． 二．多选题 9．在同一直角坐标系中，函数，且的图象可能是　　 A． B． C． D． 10．如图中所示的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止，选项中对应的图象显示该容器中水面的高度和时间之间的关系，其中正确的有　　 A． B． C． D． 11．将和的图象画在同一个直角坐标系中，不正确的是　　 A． B． C． D． 12．函数的大致图象可能是　　 A． B． C． D． 三．填空题 13．已知函数满足，若函数与图象的交点为，，，，，，，，，，则　　． 14．函数的图象可能是下面的图象　　（填序号） 15．已知函数的图象关于直线对称，当时，，当时，，则（8）　　． 16．已知当，时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则正实数的取值范围是　　． 四．解答题 17．已知函数，． （1）画出和的图像； （2）若，求的取值范围． 18．已知函数． （Ⅰ）在平面直角坐标系中画出函数的图象； （Ⅱ）若对，恒成立，的最小值为，且正实数，，满足，求的最小值． 19．已知函数的图象如图所示，其中轴的左侧为一条线段，右侧为某抛物线的一段． （1）写出函数的定义域和值域； （2）求的值． 20．已知函数，，． （1）当时，在同一坐标系中画出函数与的图象，根据图象间的关系直接写出不等式的解集； （2）若存在，，使得成立，求实数的取值范围．  专题3.12—函数的图像 答案 1．解：由图可知，图象关于原点对称，则所求函数为奇函数， 因为为偶函数，为奇函数， 函数为非奇非偶函数，故选项错误； 函数为非奇非偶函数，故选项错误； 函数，则对恒成立， 则函数在上单调递增，故选项错误． 故选：． 2．解：根据题意，函数，其定义域为， 有，则为奇函数， 排除、， 又由（1），排除， 故选：． 3．解：根据题意，函数， 在区间上，，排除， 当时，，则，排除， 故选：． 4．解：根据题意，函数，其定义域为， 则有，则为奇函数，排除， 在区间上，，，，则，排除， 故选：． 5．解：根据题意，函数，其定义域为， 有，则为奇函数，排除， 在区间上，，，，则，排除， 故选：． 6．解：根据题意，，必有，解可得或， 即的定义域为，，，排除， （2），排除， 在区间上，，，则，则，排除， 故选：． 7．解：记， 则， 因此函数是偶函数；故排除； 当时，，，因此；排除； 故选：． 8．解：函数的定义域为，，，且， 为奇函数，其图象关于原点对称，由此可排除选项，； 又时，仅有一个零点，由此可排除选项． 故选：． 9．解：选项、，指数函数单调递增，，对数函数单调性递减，正确，错误； 选项、，指数函数单调递减，，对数函数单调性递增，正确，错误． 故选：． 10．解：、因为正方体的底面积是定值，故水面高度的增加是均匀的，即图象是直线型的，故错误； 、因为几何体轴截面的面积下面小上面大，且相同的时间内注入的水量相同，所以下面的高度增加的快，上面增加的慢，即图象应越来越平缓，故正确； 、球是个对称的几何体，下半球轴截面的面积由小变大，所以水的高度增加的越来越慢；上半球恰相反，所以水的高度增加的越来越快，则图象先陡峭再平缓再陡峭，故正确； 、图中几何体的轴截面的面积由大变小再变大，所以水的高度增加的由慢到快再到慢，则图象先平缓再变陡再平缓，故正确． 故选：． 11．解：函数为增函数，则恒成立，函数在0处的导数不存在，故错误， 函数为减函数，则恒成立，不可能有的值，故错误， ．函数为增函数，则恒成立，图象关系有可能， ．当时，函数为增函数，此时恒成立，此时错误，故错误， 故不正确的是， 故选：． 12．解：函数的定义域为， 当时，，，此时对应图象为， 当，，排除， 当时，， 即当时，函数为增函数，当时，为对勾函数，则此时对应图象， 当，当时，函数为对勾函数，当时，为减函数，则此时对应图象， 故选：． 13．解：因为，的图象关于点成中心对称， 的图象也是关于点成中心对称图形，且不是公共交点， 所以，， 故答案为：4 14．解：由． 令， 则转化为， 可得为奇函数，排除（1）（2）， 当时，，图象在轴的下方． 故答案为：（3）． 15．解：的图象关于对称，当时，， （3）， 当