21FB教招山东版-数学高中数学-数与代数1（讲义笔记）（王二狗夏夏）.pdfVIP

高中数学-数与代数 1 主讲教师：席武 授课时间：2020.12.06 粉笔教师·官方微信 高中数学-数与代数1 （讲义） 课堂要求 声音小，网络卡顿怎么办？——退出去重进 听直播：我有问题要问老师，老师能马上回答吗？ 内容导视 第一章 不等式与复数 1.第一节：不等式 2.第二节：复数 第一节 不等式 一、均值不等式 二、不等式的解法 1 一、均值不等式（求最值的第一种方法）认识 （一）相关概念 a+b 设a，b 是两个正数，则 称为正数a，b 的算术平均数， ab称为正数a， √ 2 b 的几何平均数。 （二）均值不等式定理 a+b 若a，b 是两个正数，则 ≥ √ab 。（当且仅当a=b 时取等号） 2 一、均值不等式（求最值的第一种方法） 选+填 （三）最值定理 设a，b 都为正数，则有 2 s ①若a+b=s （和为定值），则当a=b 时，积ab 取得最大值 ； 4 ②若ab=p （积为定值），则当a=b 时，和a+b 取得最小值2√p 。 一正二定三相等，和定积最大，积定和最小 一、均值不等式（求最值的第一种方法）选+填 （四）几个重要的不等式 ①a2 + b2 ≥ 2ab （a，b∈ R ） a2 +b2 ②ab≤ （a，b∈ R ） 2 ③ab≤(a+b)2 （a，b∈ R ） 2 ④a2 +b2 ≥ (a+b)2 （a，b∈ R ） 2 2 b a ⑤ + ≥ 2, (ab 0) a b a+b ≥ √ab ，a0,b0，当且仅当a=b 取等号 2 2 撸起袖子，练一练 1 2 1.已知正数a，b 满足 + = 2，则ab 的最小值为___________。 a b 总结： 角度1：基本形式 角度2：常数代换法 角度3：配凑法 角度4：消元法 1 2 2.已知a＞0，b＞0，且a+b=3，则 + 的最小值是（ ）。 a b A.3+2√2 B.1+2√2 4√2 C. 3 2√2 D.1+ 3 b a ⑤ + ≥ 2, (ab 0) a b 总结： 角度1：基本形式 角度2：常数代换法 角度3：配凑法 角度4：消元法 补充