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八年级数学全等三角形总结与温习练习题【同步教诲信息】一. 本周讲授内容： 全等三角形 八年级数学全等三角形总结与温习练习题 【同步教诲信息】 一. 本周讲授内容： 全等三角形温习与小结 二 . 讲授目标： 1. 回忆思索本章内容，会机动运用本章知识举行盘算与证实； 2. 进一步稳固三角形全等得性子及判断三角形全等得要领，造就与进步门生运用所学知 识阐发题目与办理题目得本领； 3. 进一步把握数学多少题目得解法，拓展门生得发散头脑本领； 三 . 讲授重点与难点： 重点：全等三角形得看法与性子，三角形全等得判断要领与直角三角形得性子与判断； 难点：三角形全等得判断与性子得综合应用，机动选用判断三角形全等得要领办理题目， 并能用根本尺规作图举行综互助图； 四 . 本章知识网络图： 五 . 本章知识要点总结： 1. 旋转得界说： 将一个平面图形 F 上得每一个点，绕这个平面内肯定点旋转同一个角 α，得到图形 F， 图形得这种变更叫旋转； 2. 旋转得性子： 性子 性子 性子 1：对应点到旋转中央得间隔相称； 2：对应点与旋转中央得连线所成得角相相互等，且即是旋转角； 3：旋转不改变图形得外形与巨细； 3. 全等三角形及其性子： （ 1）全等形：可以完全重合得图形叫做全等形； （ 2）全等三角形：可以完全重合得三角形叫做全等三角形； （ 3）全等三角形得表现要领：比方△ （ 4）全等三角形得性子： ①全等三角形得对应边相称； ②全等三角形得对应角相称； BCD ≌△ AEF ③全等三角形周长、面积相称；4. 三角形全等得判断定理（ 1）一般三角形：（ 2）直角三角形： 5. 直角三角形：SAS ， ASA ③全等三角形周长、面积相称； 4. 三角形全等得判断定理 （ 1）一般三角形： （ 2）直角三角形： 5. 直角三角形： SAS ， ASA ， AAS ， SSS； HL ， SAS，ASA ， AAS ， SSS； （ 1）直角三角形得性子： ①直角三角形中两锐角互余； ②假如一个锐角即是 30°，那么它所对得直角边即是斜边得一半； ③在直角三角形中，斜边上得中线即是斜边得一半； ④在直角三角形中，有一个角为 90° ； ⑤在直角三角形中，假如一条直角边即是斜边得一半，那么这条直角边所对得角即是 a2＋ b2＝ c2； 30°⑥在直角三角形中，两直角边 （ 2）直角三角形得判断： a、b 得平方与即是斜边 c 得平方，即 ①有一个角为 90° 得三角形为直角三角形； ②有两个角互余得三角形为直角三角形； ③假如三角形得三边长 a、b、 c，有下面干系： a2＋ b2＝ c2，那么这个三角形为直角三角形； 6. 作三角形 （ 1）已得三边作三角形； （ 2）已得双方及其夹角作三角形 （ 3）已得两角及其夹边作三角形 六、纪律与要领 1. 三角形得边角干系： （ 1）三角形得恣意双方之与大于第三边，恣意双方之差小于第三边； （ 2）三角形内角与即是 180° ； （ 3）三角形得任一个外角即是与它不相邻得两个内角得与； 2. 三角形得分类： 3. 证实线段相称得要领： （ 1）可证实它们地点得两个三角形全等； （ 2）角中分线性子：角中分线上得点到角得双方间隔相称； （ 3）等角对等边； （ 4）等腰三角形得三线合一得性子； （ 5）垂直中分线得性子：线段垂直中分线上得点到线段两头点得间隔相称； （ 6）等式得性子； （ 7）中点得界说； 4. 证实角相称得要领： （ 1）同角（等角）得余角相称； （ 2）同角（等角）得补角相称； （ 3）平行线得性子： ①两直线平行，同位角相称； ②两直线平行，内错角相称；（ 4）全等三角形得对应角相称；（ 5 ②两直线平行，内错角相称； （ 4）全等三角形得对应角相称； （ 5）等边对等角； （ 6）角中分线得界说； （ 7）等式得性子； （ 8）对顶角相称； 5. 证实垂直得要领 （ 1）证邻补角相称； （ 2）证与已得直角三角形全等； （ 3）勾股定理得逆定理； 6. 常见帮助线得作法： （ 1）在△ ABC 中，如 AD 为中线，常接纳得作法为： 到 E，使 DE＝ AD ，连结 BE（或过 B 作 BE∥ AC ，交 AD 得延伸线于 ①延伸 如图甲； E）， AD ②取 AC 得中点 E，连结 DE（或过 D 作 DE∥BA ，交 AC 于 E），如图乙； ③延伸 BA 图丙； 至 E，使 AE ＝ AB ，连结 CE（或过 C 作 CE∥ AD 交 BA 得延伸线于 E），如 （ 2）在△ ①延伸 BA 如图甲； ABC 中，设 AD 为∠ BAC 得中分线，常接纳得作法为： 至 E，使 AE ＝ AC ，连结 CE（或过 C 作 CE∥ AD ，交 BA 得延伸线于 E