八级数上册_知识点总结北师大.docxVIP

?数学?（八年级上册）知识点总结（北师大版）?数学?（八年级上册）知识点总结（北师大版）第一章勾股定理1、勾股定理 ----- 已得直角三角形，得边得干系222c 得平方，即 abc直角三角形两直角边a，b 得平方与即是斜边2、勾股定理得逆定理由边得干系，判定直角三角形-----222a，b， c 有干系 abc ，那么这个三角形为直角三角形；假如三角形得 ?数学?（八年级上册）知识点总结（北师大版） ?数学?（八年级上册）知识点总结（北师大版） 第一章 勾股定理 1、勾股定理 ----- 已得直角三角形，得边得干系 2 2 2 c 得平方，即 a b c 直角三角形两直角边 a，b 得平方与即是斜边 2、勾股定理得逆定理 由边得干系，判定直角三角形 ----- 2 2 2 a，b， c 有干系 a b c ，那么这个三角形为直角三角形； 假如三角形得三边长 2 2 2 3、勾股数 ：满意 a b c 得三个正整数 a， b， c，称为勾股数； 常见得勾股数 有：（ 6,8,10 ）（ 3,4,5 ）（ 5,12 ， ,13 ）（ 9,12,15 ）（ 7,24,25 ）（ 9,40,41 ） 纪律： （ 1）、短直角边为奇数，另一条直角边与斜边为两个一连得天然数，双方之与为短直角边 a2 ，那么 b c 得平方；即当 a 为奇数且 a＜ b 时，假如 a,b,c 就为一组勾股数 . 如：（ 3,4,5 ）（ 5,12 ，,13 ）（ 7,24,25 ）（9,40,41 ） 2n, n2 1,n2 1 （ 2）大于 2 得恣意偶数， 2n(n ＞ 1) 都可构成一组勾股数分别为： 如：（ 6,8,10 ）（8,15,17 ）（ 10,24,26 ） 4、常见题型应用： （1）已得恣意两条边得长度，求第三边 / 斜边上得高线 / 周长 / 面积 （2）已得恣意一条得边长以及别的两条边长之间得干系，求各边得长度 // 斜边上得高线 / 周长 / 面 积 （3）判定三角形外形： a2 b2 c2 a2 b2 c2 直角三角形， a2 b2 c2 钝角三角形 锐角三角形， 判定直角三角形 a.. 找最长边； b. 比拟长边得平方与别的两条较短边得平方与之间得巨细干系； c. 确定外形 第二章 实数 1. 无理数得引入；无理数得界说无穷不循环小数； 1 ?数学?（八年级上册）知识点总结（北师大版）2x算术平方根界说假如一个非负数x得平方即是a，即a那么这个非负数x就叫做 a得算术平方根，记为a ，算术平方根为非负数a0正数得平方根有个，它们互为相反数2平方根0得平方根为0负数没有平方根22. 无理数得表现界说：假如一个数得平方即是叫做 ?数学?（八年级上册）知识点总结（北师大版） 2 x 算术平方根界说假如一个非负数 x得平方即是 a，即 a 那么这个非负数 x就叫做 a得算术平方根，记为 a ， 算术平方根为非负数 a 0 正数得平方根有 个，它们互为相反数 2 平方根 0得平方根为 0 负数没有平方根 2 2. 无理数得表现 界说：假如一个数得平方即是 叫做 a得平方根，记为 正数得立方根为正数 a，即 x a a，那么这个数就 立方根 负数得立方根为负数 0得立方根为 0 3 x 界说：假如一个数 x得立方即是 a，即 a，那么这个数 x 3 就叫做 a得立方根，记为 a . 观点有理数与无理数统称实数 正数 0 负数 有理数 或 无理数 分类 3. 实数及其相干观点 绝对值、相反数、倒数得意义同有理数 实数与数轴上得点为逐一对应 实数得运算法就、运算纪律与有理数得运算法就 运算纪律雷同； 一、实数得观点及分类 1、实数得分类 正有理数 0 负有理数 正无理数 负无理数 有理数 有限小数与无穷循环小 数 实数 正实数 0 负实数 实数 无理数 无穷不循环小数 2 ?数学?（八年级上册）知识点总结（北师大版）2、无理数： 无穷不循环小数叫做无理数；在明白无理数时，要捉住 无穷不循环 这一时之，归纳起去有四类：7, 3（ 1）开方开不尽得数，如2 等根号 a（ a ?数学?（八年级上册）知识点总结（北师大版） 2、无理数： 无穷不循环小数叫做无理数； 在明白无理数时，要捉住 无穷不循环 这一时之，归纳起去有四类： 7, 3 （ 1）开方开不尽得数，如 2 等根号 a（ a 为非完全平方数或非立方数） ； π 3 （ 2）有特定意义得数，如圆周率 π（π =3)，或化简后含有 π 得数，如 +8 等； （ 3）有特定布局得数，如 ； 0.585885888588885 (相邻两个 5 之间 8 得个 0.1010010001 数逐次加 1 等； sin60 o 等； （ 4）某些三角函