多元统计分析-因子分析案例讲解.ppt

例 1 某大学挑出 20 名教师进行了教学质量评分。评比的主要 工作之一如下：“请按下面几个方面对被评教师打分” A. 语言表达 D. 知识内容 B. 师生交流 E. 教案质量 C. 逻辑性 F. 板书质量 A B C D E F 1 2 3 … 20 8 7 9 7 8 6 9 8 8 6 7 6 6 6 7 5 5 5 … … … … … … 9 7 8 7 7 6 要求：根据上面的评比结果对教师进行综合评价并分类。 1 、 求相关系数矩阵 R ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 803 . 0 824 . 0 086 . 0 000 . 0 037 . 0 1 870 . 0 085 . 0 186 . 0 098 . 0 1 067 . 0 131 . 0 052 . 0 1 617 . 0 683 . 0 1 905 . 0 1 R 2 、 计算 R 的特征值 主成分 Y 1 Y 2 Y 3 特征根 贡献率（ % ） 累计贡献率 2.741 45.69 45.69 2.428 40.46 86.15 0.438 7.30 93.45 3 、 求特征根所对应的单位 特征向量 特征向量 Y 1 Y 2 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 0.276 0.313 0.202 0.518 0.538 0.477 0.538 0.500 0.492 -0.270 -0.212 -0.318 教学水平 教学态度 4 、 由 特征向量 写出主成分的表达式 6 5 4 3 2 1 1 477 . 0 538 . 0 518 . 0 202 . 0 313 . 0 276 . 0 x x x x x x y ? ? ? ? ? ? 6 5 4 3 2 1 2 318 . 0 212 . 0 270 . 0 492 . 0 500 . 0 538 . 0 x x x x x x y ? ? ? ? ? ? 5 、主成分的含义解释 6 、初始因子载荷矩阵 载荷 Y 1 Y 2 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 0.459 0.517 0.335 0.858 0.890 0.790 0. 837 0.780 0.767 -0.420 -0.329 -0.495 7 、旋转后的因子载荷阵矩阵 载荷 F 1 F 2 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 0.007 0.080 -0.030 0.949 0.945 0.931 0. 932 0.958 0.469 0.089 0.085 -0.068 教学水平 教学态度 8 、因子得分 例 2 ： In a job interview , 48 applicants were each judged on 15 variables. The variables were 1) Form of letter of application 2) Appearance 3) Academic ability 4) Likeability 5) Self-confidence 6) Lucidity 7) Honesty 8) Salesmanship 9) Experience 10) Drive 11) Ambition 12) Grasp 13) Potential 14) Keenness to join 15) Suitability 1 、 求相关系数矩阵 R 2 、 计算 R 的特征值 Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 特 征 根 贡献率（ % ） 累 计 贡 献 率 7.50 50 50 2.06 13.73 63.73 1.46 9.73 73.46 1.21 8.07 81.53 0.74 y 1 y 2 y 3 y 4 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X 11 X 12 X 13 X 14 X 15 0.162 0.213 0.