备战2021年九年级中考数学考点专题训练——专题五十四：三角形 .docVIP

备战2021中考数学考点专题训练——专题五十四：三角形 1. 如图所示，AC=AD,BC=BD, 则下列说法正确的是（　　） A．AB垂直平分CD B ．CD垂直平分AB C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ ACB 2. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为(　　) A．5cm B．10cm C．15cm D．17.5cm 3. 轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上,轮船航行半小时到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上,则C处与灯塔A的距离是　(　　) A.25海里 B.25海里 C.50海里 D.25海里 4. 如图,热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°,看这栋楼底部C处的俯角为60°,热气球A处与楼的水平距离为120m,则这栋楼的高度为 (　　) A.160m B.120m C.300m D.160m 5. 如图,ABCD是正方形场地,点E在DC的延长线上,AE与BC相交于点F.有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发,甲沿着A—B—F—C的路径行走至C,乙沿着A—F—E—C—D的路径行走至D,丙沿着A—F—C—D的路径行走至D.若三名同学行走的速度都相同,则他们到达各自的目的地的先后顺序(由先至后)是 (　　) A.甲、乙、丙 B.甲、丙、乙 C.乙、丙、甲 D.丙、甲、乙 6. 如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=7,BD=4,CD=3,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,则四边形EFGH的周长为(　　) A.12 B.14 C.24 D.21 7. 将一副直角三角板按如图所示的位置摆放,若含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上,则∠α的度数是(　　) A.45° B.60° C.75° D.85° 8. 如图,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD, OAOC,∠AOB=∠COD=40°,连接AC,BD交于点M,连接OM.下列结论:①AC=BD;②∠AMB=40°;③OM平分∠BOC;④MO平分∠BMC.其中正确的个数为(　　) A.4 B.3 C.2 D.1 9. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．∠A=∠D B．AC=DF C．AB=ED D．BF=EC 10. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,DC= AD,BD平分∠ABC,则点D到AB的距离等于(　　) A.4 B.3 C.2 D.1 11. 如图,点B,F,C,E在一条直线上,AB∥ED,AC∥FD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△DEF的是(　　) A.∠A=∠D B.AC=DF C.AB=ED D.BF=EC 12．两个相似三角形的面积比为1:4，那么它们的对应中线的比为( ) A．1:2 B. 2:1 C. D. 3．如图，BE、CD相交于点O，且∠l＝∠2，图中有几组相似三角形( ) A.2组 B．3组 C. 5组 D. 6组 13. 如图，在△ABC中，分别以AC，BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE，BD，交于点O，则∠AOB的度数为________． 7. 等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为__________. 14.某节目组预设计一个新游戏:如图所示,奔跑路线A、B、C、D四地,如图A、B、C三地在同一直线上,D在A的北偏东30°方向,在C的北偏西45°方向,C在A北偏东75°方向,且BD=BC=40 m,从A地到D地的距离是　　　　m.? 15.如图,在建筑平台CD的顶部C处,测得大树AB的顶部A的仰角为45°,测得大树AB的底部B的俯角为30°,已知平台CD的高度为5 m,则大树的高度为　　　　m(结果保留根号).? 16. 如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,BE⊥AC,垂足为E,AD,BE相交于点F,连接CF.若∠ABE=28°,则∠ACF=　　　　.? 17.如图,已知DC是△ABC中∠ACB的外角平分线,则∠DCA　　　　∠B(填“”“”或“=”).? 18.等腰