层次分析法的软件实现 管理定量分析与软件应用试验教学指导.docx

层次分析法的软件实现 一、实验目的 1. 通过应用层次分析法解决一个实际问题,学习层次分析法的基本原理与方法 2. 掌握用层次分析法建立数学模型的基本步骤 3. 学会用Excel软件解决层次分析法中的数学问题 二、实验预习内容 1. 层次分析法原理和求解过程 2. 方案相对重要度计算过程及一致性检验方法 3. Excel基本操作方法 三、实验内容 1. 案例背景分析（目标层，准则层，备选方案），形成层级递阶结构 某公司有一笔资金可用于4种方案：投资房地产，购买股票，投资工业和高技术产业。评价和选择投资方案的准则是：收益大、风险低和周转快。试对这4种投资方案作出分析与评价。 图3.1 层级递阶结构 2. 构造判断矩阵A＝{aij} i, j 进行两两对比，得到aij判断值。aji=1/aij 表3.1 比较尺度的取值 表3.2 G-C判断矩阵A G C1 C2 C3 Wi0 C.R. C1 1 1/3 3 C2 1 5 C3 1 3. 相对重要度计算 1）和积法 矩阵列归一、矩阵行求和、向量列归一 ①矩阵列归一：在单独一行中使用 函数，对判断矩阵 的同一列元素求和。 函数按钮：，加和函数，加和结果 将 中元素除以各列求和数据(可以用绝对引用符号$进行拖拉计算)，得到矩阵的列归一化矩阵。 ②使用 函数对归一化后矩阵进行行求和 ③对行求和的一列数据进行列归一，得到相对重要度 和积法结果 指标名称 相对重要度W G-C1 0.260498 G-C2 0.633346 G-C3 0.106156 2）方根法 矩阵行元素的几何平均、向量列归一 ①对判断矩阵的每行数据求几何平均 使用product函数对判断矩阵的每行数据进行乘积，再开次方。 函数示意 ②列归一（同上） 方根法结果 指标名称 相对重要度W G-C1 0.258285 G-C2 0.636986 G-C3 0.104729 4. 一致性检验 得到判断矩阵A的最大特征根lamda 计算一致性指标C.I. 计算随机一致性比例C.R. 5. 优选最优方案 以和积法为例 ， ， ， 。一致性检验符合要求。 四、实验作业 1. 请针对C-P层，使用和积法测算方案对各准则的相对重要度并检验其一致性 判断矩阵 ，判断矩阵， 判断矩阵 2. 计算方案的综合重要度，选择最优方案 C1 C2 C3 总得分Z P1 P2 P3 P4