高考数学冲刺逐提特训专题[分]解答题标准练学生试题.pdfVIP

2020 高考数学冲刺训练 学生特训 [70 分] 解答题标准练(三) 1 1.△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知(2b －sin C)cos A ＝sin Acos C，a ＝2. (1)求A ； (2)求△ABC 的面积的最大值. 2.(2019·汕尾质检)某公司销售部随机抽取了1 000 名销售员1 天的销售记录，经统计，其柱 状图如图. 该公司给出了两种日薪方案. 方案1：没有底薪，每销售一件薪资20 元； 方案2 ：底薪90 元，每日前5 件的销售量没有奖励，超过5 件的部分每件奖励20 元. (1)分别求出两种日薪方案中日工资y (单位：元)与销售件数n 的函数关系式； (2)若将频率视为概率，回答下列问题： ①根据柱状图，试分别估计两种方案的日薪X (单位：元) 的期望及方差； ②如果你要应聘该公司的销售员，结合①中的数据，根据统计学的思想，分析选择哪种薪资 方案比较合适，并说明你的理由. 1 2020 高考数学冲刺训练 学生特训 3.如图，在四棱锥P －ABCD 中，AB ⊥DA ，DC ∥AB ，AB ＝2DC ＝4 ，PA ＝PD ＝DA ＝2 ，平 面PAD ⊥平面ABCD . (1)证明：平面PCB ⊥平面ABP ； (2)求二面角D －PC －B 的余弦值. 2 2020 高考数学冲刺训练 学生特训 x2 y 2 a2 b2 4. 已知椭圆C： ＋ ＝1(ab0) 的两个焦点分别为F ，F ，点P 是椭圆上的任意一点，且 1 2 x2 y 2 4 12 |PF |·|PF |的最大值为4 ，椭圆C 的离心率与双曲线 － ＝1 的离心率互为倒数. 1 2 (1)求椭圆C 的方程； 3 3 1 0 r ( － ，2) 2 2 2 ( ＜ ＜2) (2)设点P ，过点P 作两条直线l ，l 与圆(x ＋1) ＋y ＝r 相切且分别交椭圆 1 2 于M ，N ，求证：直线MN 的斜率为定值. bx 2 ex 5. 已知函数f (x) ＝a(x －1) － 的图象在x ＝0 处的切线的斜率为－2a －1. 1 2e (1)当a ≥－ 时，讨论函数f (x) 的极值点； e2x 2 x 2 (2)设h(x) ＝[a(x －1) －f (x)] · －x ln x －2x ，试问：函数h(x)是否有零点？若有，求出零点