四年级数学上册教案-5.1平行与垂直 点到直线的距离-人教版.docxVIP

课题名称 第五单元平行与垂直 点到直线的距离 教学目标 过直线外一点画垂线 重难点分析 重点分析 知识点本身内容复杂：通过理解点到直线的距离的概念，延伸出过直线外一点画垂线的知识点，并要求解决实际问题。整个过程中涉及学生的观察、想象、理解、动手操作等能力。 难点分析 四年级学生在观察、想象、、理解、动手操作等各方面能力较弱，空间观念不清晰：要在理解点到直线的距离的情况下，学会过直线外一点画垂线，并解决一些实际问题是很困难的。 教学方法 1、通过小狗比赛情景让学生理解点到直线的距离的概念。 2、学生绘制最优路线，初步体会垂直线段最短，增强学生成就感，从而激发学习兴趣。 3、直观演示操作过程，并在实际问题中加以实践，让学生感受数学源于生活，应用与生活。 教学环节 教学过程 导入 以故事为背景，创设问题情境： 小狗家族要举行一场运动会，这天比赛的项目是赛跑，三只小狗站在同一起跑线上，哨声响起，同时出发，结果小第二只小狗得了第一名。可是大家都不服气，议论纷纷。你知道它们在议论什么吗？ 展示小狗比赛的图片，引导学生观察发现，第二只小狗跑的路线较短，比赛不公平。 知识讲解 （难点突破） 1、让学生用直尺量一量3只小狗跑的路线各是多长。 （确实三只小狗的络线长度不同，第二只小狗跑的路线较短。） 提出疑问：有没有一条路线是最短的？ 引出垂线的性质：垂直线段最短。从直线外一点到这直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 教师对应比赛图讲解概念；直线就是小狗比赛的起跑线，直线外一点就是终点，从起跑线到终点所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 画出小狗的最短路线，知识迁移到点到直线的距离。 3、PPT展示过直线外一点绘制垂线，总结方法： （1）先将三角板的一条直角边与已知直线重合； （2）把三角板沿着直线平行移动，让三角板的另一条直角边经过直线外的点； （3）沿三角板的另一条直角边过已知点画一条直线，新画出的这条直线新画出的这条直线就是原来直线的垂线，两条线的交点就是垂足。（强调：画出垂线后要标上直角符号“”，表示互相垂直）教师课件演示，总结提升：一重、二移、三画、四标。 一重：直角边与已知直线重合； 二移：平移三角板使另一边与直线外的点重合； 三画：眼三角板另一条直角边画出一条直线，就是已知直线的垂线。 四标：标上直角符号。 课堂练习 （难点巩固） 1、下图中，小明如果从A点过马路，怎么走路线最短？为什么？最短的路线是_____。 2、要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，怎样修最近？ 把三角尺的一条边与幸福镇比较近的一侧重合。沿直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边过幸福镇这点。沿三角尺的另一条直角边过幸福镇这点画一条直线。 在垂足处标上直角号。 小结 课堂小结： 垂直线段最短。 从直线外一点到这直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 直线外一点绘制垂线的方法： 一重、二移、三画、四标。 一重：直角边与已知直线重合； 二移：平移三角板使另一边与直线外的点重合； 三画：眼三角板另一条直角边画出一条直线，就是已知直线的垂线。 四标：标上直角符号。