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第十一讲 推理问题 在日常生活中我们常碰到这样的情况: 看到一个人的面孔,可以 推断出这个人的大概年龄;甲比乙长得高,乙比丙长得高,我们可以 推断甲一定比丙长得高。这样根据一些已经知道 的事实,推断出某些结果,就是推理。 典型例题 例 [1] 王菲、李娜、莫文蔚都穿着连衣裙去参加游园会。她们 穿的裙子一个是花的,一个是白的, 一个是蓝的。只知道莫文蔚没有 穿蓝裙子,王菲既不穿蓝裙子,也不穿花裙子。 请你想一想: 穿白裙子的是哪位? 穿蓝裙子的是哪位? 穿花裙子的是哪位。 分析 在所给的条件中, “王菲既不穿蓝裙子,也不穿花裙子” 是关键条件。因为 3 个人穿的裙子只有花、白、蓝 3 种颜色,因此蓝 花两种颜色,王菲只能穿白色裙子。 又知道“莫文蔚没有穿蓝的”,结合已推断出的“王菲穿白色裙子”, 因此莫文蔚只能穿花裙子。 3 种颜色中已确定了两种,剩下的李娜必定穿蓝色裙子 。 解 穿白裙子的是王菲, 穿蓝裙子的是李娜, 穿花裙子的是莫文蔚。 例 [2] 有甲、乙、丙、丁 4 人同住在一座 4 层的楼房里,他 们之中有工程师、工人、教师和医生。如果已知: ① 甲比乙住的楼层高,比丙住的楼层低,丁住第 4 层。 ② 医生住在教师的楼上,在工人楼下,工程师住最低层。 问:甲、乙、丙、丁各住在这座楼的几层?各自的职业是什么? 分析 我们分别对本例的两个问题加以讨论 (1)由已知条件①可知,丁住在第 4 层,是最高层,于是甲、乙、 丙只能住在 1、2 、3 这三层之中了, 因为条件①还告诉我们, “甲 比乙住的高,比丙住的低“,所以甲肯定住在第二层,而丙住在 第 3 层,乙住在第 1 层。 (2 )由条件②知道,工程师住在最低层,这说明工程师是住在第 1 层的。那么,医生、教师、工人一定住在 2 、3、4 层。条件② 还告诉我们: “医生住在教师的楼上”,这说明医生不是住 3 层就 是 4 层。又由于“医生住在工人的楼下”,所以医生只能住在 3 层, 工人住在第 4 层,教师住在第 2 层。 我们把( 1)、(2 )联系起来,就得到最后的答案。 解 甲:教师——住 2 层。 乙:工程师——住 1 层。 丙:医生——住 3 层。 丁:工人——住 4 层。 例 [3] 对某班同学进行了调查,知道如下情况: ① 有哥哥的人没有姐姐。 ② 没有哥哥的人有弟弟。 ③ 有弟弟的人有妹妹。 请问: (1)有姐姐的人没有哥哥,对吗? (2 )有 弟弟的人没有哥哥,对吗? (3 )没有哥哥的人有妹妹,对吗? 分析 (1)由已知条件①知道: “有哥哥的人就没有姐姐”,所以有姐姐的人 就不可能有哥哥。如果有姐姐的人有哥哥,由条件①,有哥哥 的人没有姐姐。这样,既说有姐姐,又说没有姐姐,就自相矛 盾了。所以“有姐姐的人就没有哥哥”是对的。 (2 )例如,马有 4 条腿是对的,但反过来说,有 4 条腿的就是马, 就不对了。类似地,由已知条件②,没有哥哥的人有弟
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