小学奥数知识讲解-算式迷宫.pdfVIP

第五讲 算式迷 小朋友们？你猜过算式迷吗？算式迷是由一些数字与算式构成 的。日本人形象地称之为“虫食算”，即算式中一些数字被虫子咬去了。 要想猜出算式迷，也得先分析这些数字和算式构成的“谜面”，再运用 一些推理方法找到“谜底”。 典型例题 例【 1】 将数字 0 、1、3 、4 、5 、6 填入下面的 内，使等式 成立，每个空格只填入一个数字，并且所填的数字不能重复。 × ＝ 2 ＝ ÷ 分析 先看 × ＝ 2 ，乘积是个两位数，个位数是 2 ，所给的 数字 0 ，1，3 ，4 ，6 中只有 3 ×4 的个位数是 2 ，前面几个 可以填出来， 3 ×4 ＝12，余下的 0，5 ，6 要组成一个两位数除以一个一位数，商是 12 的除法算式，只能 是 60 ÷5 。 解 3 × 4 ＝ 1 2 ＝ 6 0 ÷ 5 例 【2 】 将数字 1～9 分别填在下面 9 个方格中， 使算式成立。 + = （1） - = （2） × = （3） 分析 算式（ 1 ）、（2 ）是加减算式。可填的数字较多。而算式 （3 ）是乘法算式，要考虑数字 1～9 中，哪两个数字的积等于另一 个数字，所以先从乘法算式填起。 1． 乘法算式 （3 ）中可以先填成 2 ×3 ＝6 ，余下的数字再分别填 入（ 1）、（2 ）中。 1＋4 ＝5 ，剩下的 7，8 ，9 不能组成（ 2 ）式。 1＋7 ＝8 ，剩下的 4，5 ，9 能组成 9 －5 ＝4 ，或 9－4 ＝5 。 1＋8 ＝9 ，剩下的 1，7 ，8 能组成 8 －7 ＝1，或 8－1＝7 。 2 ． 乘法算式（ 3 ）也可以填成 2 ×4 ＝8 ，那么： 1＋5 ＝6 ，剩下的 3，7 ，9 不能组成（ 2 ）式。 1＋6 ＝7，剩下的 3，5 ，9 不能组成（ 2 ）式。 3 ＋6 ＝9 ，剩下的 1，5 ，7 不能组成（ 2 ）式。 所以，此题答案是： 1 7 8 1 9 4 5 （或 9 5 ＝ 4 ） 2 3 6 4 5 9 2 8 7 1 （或 8 1 ＝ 7 ） 2 3 6 例【 3 】 把数字 1～9 填在方格里，使等式成立，每个数字只 能用一次。 ÷ ＝ ÷ ＝ ÷ 分析 一位数组成除法算式商相等的情况： 4 ÷2 ＝6 ÷3 ，6 ÷2 ＝9 ÷3 ，8 ÷2 ＝4 ÷1，所以可先填写等式中的前