人教版七年级数学易错题(含解析).docxVIP

PAGE PAGE # 七年级数学易错题 1、 a一定负数吗 ? 错解：一定． 剖析：带有负号的数不一定就是正数， 关键是 确定 a是一个什么数，这就要应 用分类讨论的思想进行讨论． 解：不一定， a 可能是正数， 0，负数 分析：若 a 是正数，则 a就是负数， 若a=0 则 a=0 若a 是负数，则 a 就是正数． 2、在数轴上点 A表示的数是 7．点 B，C表示的两个数互为相反数且 C与 A之 间的距离为 2，求点 B，C 对应的数． 错解： 点 C与点 A 之间的距离为 2， 点 C 表示的数为 5． 点 B 和点 C 表示的数互为相反数， B 表示的数为 -5． 剖析：点 C与点 A之间的距离为 2，则点 C有可能在点 A的左侧也有可能在点 A右侧．故要分情况讨论． 正解： 点 C与点 A 之间的距离为 2， 点 C在点 A的左侧 2个单位长度或点 C在点 A的右侧 2个单位长度． ① 点 C在点 A的左侧 2个单位长度，则点 C表示的数为 5． 点 B 和点 C 表示的数互为相反数， B 表示的数为 -5． ② 点 C在点 A的右侧 2个单位长度，则点 C表示的数为 9． 点 B 和点 C 表示的数互为相反数， B 表示的数为 -9． 3 1 1 1 1 、.计算: 1 5 5 9 9 13 13 17 2001 2005 错解：原式 =1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 5 9 9 13 13 17 2001 2005 1 =1 2005 2004 = 2005 剖析：由于学生在长期的学习中形成的思维定式 ,用类似于解 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 方法直接去求解 .而忽视本 1 2 2 3 3 4 2003 2004 2004 2005 1 4 1 1 4 题1 1 4,1 1 4 结果中分子是 4而不是 1.故这样做是错的 . 5 5 5 9 45 1正解：原式 =55991 1 1 113 13 17 2001 1 正解：原式 = 5599 1 1 1 1 13 13 17 2001 1 2005 PAGE PAGE # = (1 ) 4 2005 = 501 ． = 2005 17 4、计算： 3917 13 ． 26 17 错解】原式 39 13 17 13 26 17 507 2 1 515 . 2 错解剖析】本题错误原因是把 3917 看成 39与17 的和，而它应是 39与 26 26 17 17 的和． 26 正确解答】原式 39 13 17 13 507 17 5151 ． 26 2 2 5、计算： 1) 14 61 2 ( 3)2 ； 错解】错解一：原式 =1- 16=1- 错解】错解一：原式 =1- 1 6 =1-1 6 =1+7 6 =13． =6． 错解二：原式 =-1- 1 × 6 =-1- 1 × 6 =-1-7 6 13 =- ． 6 2-9) -7) 2-9) -7) 错解剖析】错解一中是将 14计算成 1得到163，错解二中是去括号符号出 错得到 13 73 73 正确答案】原式 =－1－ 1 ×( 2－9) 6 1 =－1－ 1 ×(－7) 6 =－ 1＋ 7 6 1 6 2) ( 1)4 32 22 ( 1)2． 2 错解】原式 =1－ 9÷ 1 =－8． 错解剖析】没有按照运算顺序计算，而是先计算 2a的 2倍与 b的1 a的 2倍与 b的1 的差除以 a与b的差的立方 . 3 2 正确答案】原式 =1-9× 1 × 1 44 =1-9 16 7 =16． 6、用代数式表示下列语句：1 6、 用代数式表示下列语句： 1) 比 x与 y的和的平方小 x与 y 的和的数； 2) 错解： 1) x2 y2 x y 2) 2a 13b a b 3. 剖析：2)是书写不规范，除号要用分数线代替，即应该写成12a b 剖析： 2)是书写不规范，除号要用分数线代替，即应该写成 1 2a b 3 (a b)3 正解：(1)(x y) 2 (x y) (2) 1 2a b 3(a b) 3 1)要表示的是“比 x 与 y 的和的平方小 x 与 y 的和的数”，应该先求和 22再求平方即应该是 (x y)2 (x y) ，而不应该是 x2 y 22 7、用代数式表示下列语句： 1)比 x与 y的和的平方小 x与 y 的和的数； 2)a的 2倍与 b的1 的差除以 a与b的差的立方 . 3 错解：(1 错解：(1) x2 y2 x y 2) 2a 1b a b 3. 3 剖析：(1)要表示的是“比 x 与 y 的和的平方小 x 与 y 的和的数”，应该先求和 再求平方即应该是 (x y)2 (x y) ，而不应该是 x2 y2 x y . 2)是书写