人教版八年级上册数学试题：第十二章《全等三角形》培优练习题.docVIP

第十二章《全等三角形》培优练习题 一．选择题 1．下列命题中，正确的是（　　） A．有两条边分别相等的两个直角三角形全等 B．有一条边相等的两个等腰直角三角形全等 C．有两条直角边分别相等的两个直角三角形全等 D．有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 2．如图，△ACE≌△DBF，若AD＝8，BC＝2，则AB的长度等于（　　） A．6 B．4 C．2 D．3 3．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（　　） A．PO B．PQ C．MO D．MQ 4．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　） A．∠BCA＝∠F B．∠B＝∠E C．BC∥EF D．∠A＝∠EDF 5．已知AB＝A′B′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，则△ABC≌△A′B′C′的根据是（　　） A．SAS B．SSA C．ASA D．都行 6．如图，点P是AB上任意一点，∠ABC＝∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△APC≌△APD．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出△APC≌△APD的是（　　） A．BC＝BD B．AC＝AD C．∠ACB＝∠ADB D．∠CAB＝∠DAB 7．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝3，则点P到AB的距离是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E．其中能使△ABC≌△AED成立的条件有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处．已知BC＝12，∠B＝30°，则DE的长是（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 10．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（　　） A．50 B．62 C．65 D．68 二．填空题 11．如图，AC与BD交于O点，若AB＝DC，请补充一个条件：　 　，使△ABC≌△DCB． 12．如图，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，△ABC的面积是　 　． 13．如图，△ABC≌△ADE，∠EAC＝25°，则∠BAD＝　 　°． 14．已知△ABC≌△A′B′C′，A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为9cm，AB＝3cm，BC＝4cm，则A′C′＝　 　cm． 15．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝　 　°． 16．如图，坐标平面上，△ABC≌△FDE，若A点的坐标为（a，1），BC∥x轴，B点的坐标为（b，﹣3），D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为　 　． 三．解答题 17．如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，请将下面说明△ABC≌△DEF的过程和理由补充完整． 解：∵BE＝CF（　 　） ∴BE+EC＝CF+EC 即BC＝EF 在△ABC和△DEF中 AB＝　 　（　 　） 　 　＝DF（　 　） BC＝　 　 ∴△ABC≌△DEF（　 　） 18．如图，点C、E、B和F在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，BC＝EF，求证： （1）△ABC≌△DEF； （2）AB∥ED． 19．如图，已知AB⊥AD，AC⊥AE，AB＝AD，AC＝AE，BC分别交AD、DE于点G、F，AC与DE交于点H． 求证：（1）△ABC≌△ADE；（2）BC⊥DE． 20．如图，在等边△ABC中，点D为AC上一点，CD＝CE，∠ACE＝60°． （1）求证：△BCD≌△ACE； （2）延长BD交AE于F，连接CF，若AF＝CF，猜想线段BF、AF的数量关系，并证明你的猜想． 21．在△ABC中，BC＝AC，∠BCA＝90°，P为直线AC上一点，过A作AD⊥BP于D，交直线BC于Q． （1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP＝AQ． （2）当P在线段AC的延长线上时，请在图2中画出图形，并求∠CPQ． （3）如图3，当P在线段AC的延长线上时，∠DBA＝　 　时，AQ＝2BD． 参考答案 一．选择题 1．解： A、在Rt△ACB和Rt△DEF中，∠C＝∠E＝90°，当AC＝DF，BC＝FE时，△ACB和△DEF就不全等，故本选项错误； B、在等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中，∠C＝∠E＝90°，当AC＝DF时，△ACB和△DEF就不全等，故本选项错误； C、∵AC＝DE，∠C＝∠E