人教版八年级上册数学学案：12.2.3全等三角形的判定(3).docxVIP

12.2.3全等三角形的判定 （3） 〖课前回顾〗 已知：如图，AB=AC,AD=AE. 求证：∠B=∠C. A A B C D E 〖学习目标〗 1．掌握判定两个三角形全等的方法-----角边角公理（ASA）, 角角边公理(AAS) 2．能熟练运用这个公理 〖自主学习〗 1、阅读课本P42探究5，完成填空：先任意画出一个△ABC。再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B（即使两角和它们的夹边对应相等）。把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？你能得出什么结论？ 小结：________和它们的_______对应相等的两个三角形全等（可以简写成“_______”或“_______” ） 2、应用格式：在 和 中， = = = ∴ ≌ (ASA) 3、例题演练：如图：D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C． 求证AD＝AE 探究:在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF,△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗? 证明：∵∠C =180°－∠___－∠____ ∠F =180°－∠___－∠____ 又∠A=∠D, ∠B=∠E ∴_____=______ 在△ABC和△DEF中， ______________ ______________ ______________ ∴___________________( ) 小结：________和________________对应相等的两个三角形全等（可以简写成“_______”或“_______” ） 巩固练习：1、如图20所示，某同学不小心把一块三角形的玻璃仪器打碎成三块，现要去玻璃店配制一块完全一样的，那么最省事的办法是带________去． 图20 2．如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长．为什么? 3．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1＝∠2．求证AB=AD． 拓展提高: 已知：如图 , AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF． 求证：AC=EF. 〖课堂小结〗本节课你有哪些收获？ 〖自我测试〗 已知：如图，AC=DC, ∠B=∠E, ∠1=∠2 求证：BC=EC A A B C D E 1 2 12.2.3全等三角形的判定 （3）作业纸 1、如图：∠DAB=∠CAB，∠DBE=∠CBE 求证：AC=AD E 2. 已知：如图 , FB=CE , AB∥ED , AC∥FD.F、C在直线 BE上． 求证：AB=DE , AC=DF． 3 如图在△ABC和△DBC中 , ∠1=∠2 , ∠3=∠4 , P是BC上任意一点 ．求证：PA=PD. 4.如图所示，∠E＝∠F=900，∠B＝∠C,AE=AF,结论：①EM=FN②CD=DN③∠FAN＝∠EAM,④△ACN≌△ABM,其中正确的有（ ）