浙江省高三数学二轮复习专题训练：随机变量及其分布.docVIP

学习必备 欢迎下载 浙江省 2012 届高三数学二轮复习专题训练：随机变量及其分布 卷 一、选择题 1．从 1,2,3,4,5 中任取 2 个不同的数，事件 A＝“取到的 2 个数之和为偶数” ，事件 B＝“取到的 2 个数均为偶 数”，则 ( | )＝( ) P B A 1 1 2 1 A．8 B．4 C．5 D．2 【答案】 B 2．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军．若两 队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为 ( ) 1 3 A． 2 B． 5 2 3 C． 3 D． 4 【答案】 D 1 3．已知随机变量的分布列为： P( X＝ k) ＝ 3k， k＝1,2 ，则 P(2 X≤ 4) ＝ () 3 1 A． 64 B． 64 4 1 C． 81 D． 81 【答案】 C 4．已知随机变量 ξ 服从正态分布 N(2 ， σ 2) ，且 P( ξ 4) ＝ 0.8 ，则 P(0 ξ 2) ＝ () A． 0.6 B． 0.4 C． 0.3 D． 0.2 【答案】 C 5．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军．若两 队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为 ( ) 1 3 2 3 A．2B． 5 C ． 3 D ． 4 【答案】 D 6．某种种子每粒发芽的概率都为 0.9 ，现播种了 1 000 粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种 2 粒，补种的 种子数记为 X，则 X 的数学期望为 ( ) A． 100 B． 200 C． 300 D． 400 【答案】 B 7．两台相互独立工作的电脑产生故障的概率分别为 a， b，则产生故障的电脑台数的均值为 ( ) A． ab B． a＋ b C． 1－ ab D． 1－ a－ b 【答案】 B 8．随机变量 X 的分布列如下： 1 其中 a， b， c 成等差数列．若  EX＝ 3，则 DX的值是 ( ) A． 49 B． 59 2 9 C．3 D．5 学习必备 欢迎下载 【答案】 B 9．若事件 A， B， C相互独立，且 A． 0.80 B． 0.15  P( A) ＝ 0.25 ， P( B) ＝ 0.50 ， P( C) ＝ 0.40 ，则  P( A＋ B＋C) ＝(  ) C． 0.55 D． 0.775 【答案】  D 8 7 10．根据历年气象资料统计，某地四月份刮东风的概率是 30，刮东风又下雨的概率是 30，则该地四月份在刮东 风条件下下雨的概率是 ( ) 7 A． 30 B ．30 8 C．8 D ．7 【答案】 C 11．已知随机变量 ξ服从正态分布 N(2 ， σ 2) ，且 P( ξ 4) ＝ 0.8 ，则 P(0 ξ 2) ＝ ( ) A． 0.6 B． 0.4 C． 0.3 D． 0.2 【答案】 C 12．设随机变量 ξ 服从正态分布 (3,4) ，若 ( ξ 2 a － 3) ＝ ( ξ ＋ 2) ，则 a 的值为 ( ) N P P a 7 5 A． 3 B． 3 C． 5 D． 3 【答案】 A 学习必备 欢迎下载 II 卷 二、填空题 13．某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的 5 个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题， 晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是 0.8 ，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰 好回答了 4 个问题就晋级下一轮的概率为 ________ ． 【答案】 0.128 14．马老师从课本上抄录一个随机变量 ξ 的概率分布如下： 请小牛同学计算 ξ 的数学期望．尽管“！ ”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？” 处的数值相同．据此，小牛给出了正确答案 E( ξ ) ＝ ________. 【答案】 2 15．马老师从课本上抄录一个随机变量 ξ 的概率分布律如下表： 请小牛同学计算 ξ 的数学期望．尽管“！ ”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？” 处的数值相同．据此，小牛给出了正确答案 Eξ ＝ ________. 【答案】 2 16．某中学 2000 名考生的高考数学成绩近似服从正态分布 N(120,100) ，则此校数学成绩在 140 分以上的考生 2 人数约为 ________ ． ( 注：正态总体 N( μ ， σ ) 在区间 ( μ － 2σ ， μ ＋ 2σ ) 内取值的概率约为 0.954) 【答案】 46 学习必备 欢迎下载 三、解答题 17．已知关于 x 的一元二次方程 x 2－2( －2) x － 2＋ 16＝ 0. a b 若 a、 b 是一枚骰子掷两次所得到