中考数学专题复习压轴题经典练习及解析.docVIP

学习好资料 欢迎下载 中考数学专题复习 —— 压轴题经典练习及解析 中考数学专题复习 —— 压轴题 1.已知 :如图 ,抛物线 y=-x2+bx+c 与 x 轴、 y 轴分别相交于点 A （ -1，0）、B（ 0，3）两点，其顶点为 D. 1） 求该抛物线的解析式； 2） 若该抛物线与 x 轴的另一个交点为 E. 求四边形 ABDE 的面积； （3） △ AOB 与△ BDE 是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由 （注：抛物线 y=ax+bx+c(a ≠0)的顶点坐标为 ）  . 如图，在 Rt△ABC 中， ， ， ， D， E 分别是边 AB ， AC 的中点， 点P从点D出发 沿 DE 方向运动，过点 P 作 于 Q，过点 Q 作 QR∥BA 交 AC 于 C R，当点 Q 与点 C 重合时，点 P 停止运动．设 ， ． （1）求点 D 到 BC 的距离 DH 的长； （2）求 y 关于 x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围） ； H Q （3）是否存在点 P，使△ PQR 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的 x 的值；若 不存在，请说明理由． 3 在△ ABC 中，∠ A＝ 90°， AB ＝4， AC ＝ 3， M 是 AB 上的动点（不与 A ， B 重合），过 M 点作 MN ∥ BC 交 AC 于点 N．以 MN 为直径作⊙ O，并在⊙ O3 B D 图 2 B 图 1 4.如图 1，在平面直角坐标系中，己知 AOB是等边三角形，点 A 的坐标是 (0，4)，点 B 在 第一象限，点 P 是 x 轴上的一个动点，连结 AP，并把 AOP绕着点 A 按逆时针方向旋转 . 使边 AO 与 AB 重合 .得到 ABD. （1）求直线 AB 的解析式；（ 2）当点 P 运动到点 （， 0）时，求此时 DP 的长及点 D 的坐标； （3）是否存在点 P，使 OPD 的面积等于，若存在，请求出符合条件的点 P 的坐标；若不 存在，请说明理由 学习好资料 欢迎下载 . 4 5 如图，菱形 ABCD 的边长为 2， BD=2 ， E、 F 分别是边 AD ， CD 上的两个动点，且满足 AE+CF=2. 1）求证：△ BDE ≌△ BCF ； 2）判断△ BEF 的形状，并说明理由； 3）设△ BEF 的面积为 S，求 S 的取值范围 . 6 如图，抛物线 交 x 轴于 A 、B 两点，交 y 轴于 M 点 .抛物线 L1 向右平 移 2 个单位后得到抛物线 L2， L2 交 x 轴于 C、 D 两点 . （1）求抛物线 L2 对应的函数表达式； （2）抛物线 L1 或 L2 在 x 轴上方的部分是否存在点 N，使以 A ， C， M ，N 为顶点的四边 形是平行四边形 .若存在，求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由； 3）若点 P 是抛物线 L1 上的一个动点（ P 不与点 A 、 B 重合），那么点 P 关于原点的对称点 Q 是否在抛物线 L2 上，请说明理由 . 7.如图，在梯形 ABCD 中， AB ∥CD ， AB ＝7， CD ＝ 1，AD ＝ BC＝ 5．点 M ， N 分别在边 AD ， BC 上运动，并保持 MN ∥AB ， ME ⊥AB ， NF⊥ AB ，垂足分别为 E， F． C （ 1）求梯形 ABCD 的面积； （2）求四边形 MEFN 面积的最大值． （3）试判断四边形 MEFN 能否为正方形，若能， 求出正方形 MEFN 的面积；若不能，请 学习好资料 欢迎下载 说明理由． 8.如图，点 A （ m，m＋1）， B （m＋ 3， m－ 1）都在反比例函数 （ 1）求 m， k 的值； （2）如果 M 为 x 轴上一点， N 为 y 轴上一点， 以点 A ， B ， M ，N 为顶点的四边形是平行四边形， 试求直线 MN 的函数表达式． 友情提示：本大题第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 7 分．对 完成第（ 2）小题有困难的同学可以做下面的（ 3）选做 题．选做题 2 分，所得分数计入总分．但第（ 2）、（ 3） 小题都做的，第（ 3）小题的得分不重复计入总分． （3）选做题：在平面直角坐标系中，点 P 的坐标 为（ 5， 0），点 Q 的坐标为（ 0， 3），把线段 PQ 向右平 移 4 个单位，然后再向上平移 2 个 单位，得到线段 P1Q1， 则点 P1 的坐标为 ，点 Q1 的坐标为 ． 9.如图 16，在平 学习好资料 欢迎下载 面直角坐标系中，直线 与 x 轴交于点 A ，与 y 轴交于点 C，抛物线 A E F B k 的图象上． x 经过 A ，B ，C 三点．