中考精品数学压轴题汇编(无解题过程)第一部分.docVIP

学习必备 欢迎下载 冲刺 2010 —— 2009 年中考数学压轴题汇编 第一部分 （ 2009 年北京）  25.如图，在平面直角坐标系  xOy 中，  ABC 三个机战的坐标分别为 A 6,0  ，B 6,0  ， C  0, 4  3  ，延长  AC  到点  D,使  CD=  1 AC ,过点  D 作  DE∥ AB  交 2 BC 的延长线于点 E. （1）求 D 点的坐标； （2）作  C 点关于直线  DE  的对称点  F,分别连结  DF 、 EF，若过  B 点的直线  y  kx  b 将四 边形 CDFE 分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式； （3）设 G 为 y 轴上一点，点 P 从直线 y kx b 与 y 轴的交 点出发， 先沿 y 轴到达 G 点，再沿 GA 到达 A 点，若 P 点在 y 轴上运动的速度是它在直线 GA 上运动速度的 2 倍，试确定 G 点的位置，使 P 点按照上述要求到达 A 点所用的时间最短。（要求：简述确定 G 点位置的方法，但不要求证明） （ 2009 年重庆市） 26．已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OABC 的边 OA 在 y 轴的正半轴上， OC 在 x 轴的正半轴上， OA=2， OC=3．过原点 O 作∠ AOC 的平分线交 AB 于点 D ，连接 DC ，过点 D 作 DE ⊥DC ，交 OA 于点 E． （1）求过点 E、D 、 C 的抛物线的解析式； （2）将∠ EDC 绕点 D 按顺时针方向旋转后，角的一边与 y 轴的正半轴交于点 F，另一边与 线段 OC 交于点 G．如果 DF 与（ 1）中的抛物线交于另一点 M，点 M 的横坐标为 6 ，那么 5 EF=2GO 是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由； （3）对于（ 2）中的点 G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点 Q，使得直线 GQ 与 AB 的交点 P 与点 C、G 构成的△ PCG 是等腰三角形？若存在， 请求出点 Q 的坐标； 若不存 在，请说明理由． y A D B E O x C 26 题图 学习必备 欢迎下载 （ 2009 年重庆綦江县） 26．（ 11 分）如图，已知抛物线 y a( x 1)2 3 3( a 0) 经过点 A( 2， 0) ，抛物线的顶点为 D ，过 O 作射线 OM ∥ AD ．过顶点 D 平行于 x 轴的直线交 射线 OM 于点 C ， B 在 x 轴正半轴上，连结 BC ． （1）求该抛物线的解析式； （2）若动点 P 从点 O 出发，以每秒 1 个长度单位的速度沿射线 OM 运动，设点 P 运动的 时间为 t( s) ．问当 t 为何值时，四边形 DAOP 分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？ （3）若 OC OB ，动点 P 和动点 Q 分别从点 O 和点 B 同时出发，分别以每秒 1 个长度单 位和 2 个长度单位的速度沿 OC 和 BO 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止 运动．设它们的运动的时间为 t (s) ，连接 PQ ，当 t 为何值时， 四边形 BCPQ 的面积最小？ 并求出最小值及此时 PQ 的长． y D M C P A （ 2009 年河北省） O Q B x 26．（本小题满分 12 分） 如图 16，在 Rt△ ABC 中，∠ C=90°， AC = 3， AB = 5 ．点 P 从点 C 出发沿 CA 以每秒 1 个单位长的速度向点 A 匀速运动，到达点 A 后立刻以原来的速度沿 AC 返回；点 Q 从点 A 出发沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动．伴随着 P、Q 的运动， DE 保持垂直 平分 PQ，且交 PQ 于点 D，交折线 QB-BC-CP 于点 E．点 P、 Q 同时出发，当点 Q 到达点 B 时停止运动，点 P 也随之停止．设点 P、Q 运动的时间是 t 秒（ t＞ 0）． B （ 1）当 t = 2 时， AP = ，点 Q 到 AC 的距离是 ； （ 2）在点 P 从 C 向 A 运动的过程中，求△ APQ 的面积 S与 t 的函数关系式； （不必写出 t 的取值范围） （ 3）在点 E 从 B 向 C 运动的过程中，四边形 QBED 能否成 为直角梯形？若能，求 t 的值．若不能，请说明理由； 4）当 DE 经过点 C 时，请直接 写出 t 的值． ．． A 2009 年河南省） 23.（ 11 分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 4， 0）、 C（ 8， 0）、 D（ 8，8） . 抛物线