植树问题教学设计(2).docVIP

学习必备 欢迎下载 数学广角《植树问题》 水泥小学 执教人 : 李冬艳 一 谜语导入 出示 : 两棵小树十个叉 , 不长叶子不开花 , 能写会算还会画 , 天天干活不说话 .( 谜底 : 手) 师: 这就是我们勤劳的双手 , 现在举起一只手 , 仔细观察 5 指之间有几空 ? 4 根手指有几空 ? 几根手指会有 2 个空 ? 生回答 . 教学什么是间隔 师: 这个空在数学上叫间隔 , 间隔在我们身边是随处可见的 , 师：找一找班级那里有间隔。 出示 :( 图片 ) 车与车 人与人 树与树 生找出间隔 师: 一般来说 , 树和树之间的间隔有什么特点 ? 生: 间隔相等 师: 说得对 , 这叫做等距离植树 , 这节课我们就来研究植树问题 . 板书课题 : 植树问题 二 探究规律 教学 : 总长÷间隔 =间隔数 出示一条线段 . 师: 这是一条线段 , 现在我们把它看成是一条 20 米长的小路 . 如果每 5 米一个间隔 , 那么一共有几个间隔 . 生:4 个间隔 . 师: 你是怎么知道的 ? 生:20 ÷5=4 个 师: 也就是用总长除以间隔等于间隔数 探究同样要求下三种不同的种法 学习必备 欢迎下载 ⑴明确三种种法 : 两端种 , 只种一端 , 两端不种 师：接下来我们要在这条小路的一侧植树 , 根据你们的生活经验，你们 认为植树需要考虑那些问题？ 生：树和树之间要有间隔。 生：间隔要相等。 间隔不变还是 5 米, 想一想同样要求下有几种不同的种法 , 分别是多少 棵? 下面把你的想法用示意图的形式画一画 . 生操作 . 汇报 学生把三种不同的种法分别板演到黑板上 . 师: 同样的要求下种的棵数不同 , 这是为什么 ? 生: 因为种法不同 . 师: 那么哪个位置上的树决定了种的棵数不同 ? 生: 两头 师: 两头我们也可以叫它两端 . 两端种 , 两端不种 . 师强调只种一棵的有两种情况 : 头上种尾上不种 , 尾上种头上不种 . ⑵探究各种种法棵数与间隔数之间的关系 ①只种一端 师: 只种一端的我们能不能用算式表示出来 ? 生:20 ÷5=4 棵 师: 这个 4 还可以表示什么 ? 生: 还可以表示 4 个间隔 . 明确 : 只种一端的情况下 , 棵数 =间隔数 引导学生观察 : 头上种尾上不种时是一棵树对着一个间隔 , 当尾上种头上不种时是一个间隔对着一棵树 , 两者都是一一对应的 . ②两端都种 师：在只种一端的情况下再加上一棵就变成了哪种情况？ 学习必备 欢迎下载 生：两端都种 师：此时棵数和间隔数还是一一对应的吗？ 生：不是 师：这时两者存在着怎样的关系呢？下面以小组为单位探究这样几个问 题。 1、 两端者种时，棵数和端数存在着怎样的关系？ 2、 是不是所有的两端都种情况都存在着这样的关系呢？请举例说 明。 3、 总结两端都种的情况，棵数与间隔数的关系 师：此时用算式表达棵数，是不是不成问题了？ 重点让学生明确为什么加 1, 加的这个” 1”可能是哪个位置上的 . 明确：棵数 =间隔数 +1 ③两端都不种 师：想想看两端都不种时棵数与间隔数又发生了怎样的变化。 明确：棵数 =间隔数 -1 同样也让学生反思一下为什么减 1. 这里的” 1”又是哪里的呢 ? ⑶尝试 : 小路不变 , 改变间隔 小路长度不变 , 间隔变成 2 米, 直接让学生列式计算 . 算算三种情况分别种多少棵 . 三运用规律 , 解决相关植树问题 1、必选题 绿化队要在 150 米的小路一侧种树 , 两棵树之间的间隔是 3 米, （两端都种） 一共要种几棵树 ? A:150÷ 3 B:150÷ 3+1 C:150÷ 3-1 学校举行春季运动会 , 在跑道一侧每隔 20 米插一面彩旗 , 全长 100 米, 最多 能插多少面彩旗 ? 学习必备 欢迎下载 A:100÷ 20 B:100÷ 20+1 C:100÷ 20-1 一根木头 , 工人叔叔要把它平均分成 5 段 , 据几次可以 ? A:5 次 B:4 次 C:6 次 一层有 24 个台阶 , 如果从一楼开始走 , 走 48 个台阶会到达几楼 ? A:2 楼 B:3 楼 2、选做题 教学楼和体育馆之间相距 60 米, 如果每隔 3 米种一棵树 , 怎样种比较合理 , 一共要种多少棵 ? 某路公共汽车行驶路线全长 12 千米 , 相邻两站的距离是 1 千米 . 一共有几个 车站 . 3、合作题： 下面是我校的花坛平面图，今年打算在花坛四周每隔 1 米栽一棵菊花苗， 最少要买多少棵小花苗。