2020届高考数学(文)总复习课堂测试：三角函数的周期性、奇偶性及对称性.pdfVIP

课时跟踪检测（二十五） 三角函数的周期性、奇偶性及对称性 A 级——保大分专练 1．下列函数中，周期为2π 的奇函数为( ) x x 2 A ．y＝sin cos B ．y＝sin x 2 2 C．y＝tan 2x D ．y＝sin 2x＋cos 2x π 2 解析：选A y＝sin x 为偶函数；y＝tan 2x 的周期为 ；y＝sin 2x＋cos 2x 为非奇非偶 2 函数，故B 、C、D 都不正确，故选A.  π 2 ．已知函数f(x) ＝sin3x＋6－1，则f(x)的图象的一条对称轴方程是( ) π π A ．x＝ B ．x＝ 9 6 π π C．x＝ D ．x＝ 3 2 π π 解析：选A 令3x＋ ＝kπ＋ ，k∈Z， 6 2 kπ π π 解得x＝ ＋ ，k∈Z，当k＝0 时，x＝ . 3 9 9 π 因此函数f(x)的图象的一条对称轴方程是x＝ . 9 3 ．(2018·南宁二中、柳州高中联考) 同时具有以下性质：“①最小正周期是π；②图象 π  π π π  关于直线x＝ 对称；③在－ ， 上是增函数；④图象的一个对称中心为 ，0”的一个 3 6 3 12 函数是( ) x π π     A ．y＝sin ＋ B ．y＝sin 2x＋     2 6 3  π  π C．y＝sin2x－6 D ．y＝sin2x－3 π 解析：选C 因为最小正周期是π，所以 ω＝2，排除