2020年(新课改)数学高考总复习小测：双曲线.pdfVIP

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2020-09-10 发布于江西
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课时跟踪检测（五十二）双曲线一、题点全面练 x y2 2 1．(2019·襄阳联考)直线 l：4x－5y＝20 经过双曲线 C：－＝1(a＞0，b＞0)的一个2 2 a b 焦点和虚轴的一个端点，则双曲线C的离心率为( ) 5 3 A. B. 3 5 5 4 C. D. 4 5 解析：选A 由题意知直线l与两坐标轴分别交于 (5,0)，(0，－4)，从而c＝5，b＝4， c 5 ∴a＝3，双曲线C的离心率e＝＝ . a 3 2 2 x y 2．(2019·成都模拟)如图，已知双曲线E：－＝1(a＞0，b＞0)， 2 2 a b 长方形ABCD 的顶点A，B分别为双曲线E 的左、右焦点，且点C，D 5 在双曲线E上，若|AB|＝6，|BC|＝，则此双曲线的离心率为( ) 2 3 A. 2 B. 2 5 C. D. 5 2 b2 5 解析：选B 因为2c＝|AB|＝6，所以c＝3.因为＝|BC|＝，所以5a＝2b .2 a 2 5a 9 c 2 2 2 2 又c ＝a ＋b ，所以9＝a ＋，解得a＝2或a＝－ (舍去)，故该双曲线的离心率e＝ 2 2 a 3 ＝，故选B. 2 2 2 x y 3．(2018·武汉调研)已知点P 在双曲线－＝1(a＞0，b＞0)上，PF⊥x 轴(其中F 为 2 2 a b