2020届高考数学(理)二轮专题复习：规范练5-2-1 Word版含答案.doc.pdfVIP

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2020-09-10 发布于江西
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大题规范练(一) (满 70 分，押题冲刺，70 分钟拿到主观题高 ) 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ABC A B C a b c C C 1．(本小题满 12 分)△ 的内角，，的对边分别为，，，已知2sin 2 cos － C C sin 3 ＝ 3(1－cos )． C (1)求角； c C B A A ABC (2)若＝2，且sin ＋sin( － )＝2sin 2 ，求△ 的面积． C C C C 解：(1)由2sin 2 cos －sin 3 ＝ 3(1－cos )， C C C C C 得sin 2 cos －cos 2 sin ＝ 3－ 3cos ，化简得sin C＝ 3－ 3cos C，  π 3 即sin C＋ 3cos C＝ 3，所以sinC＋3＝， 2 C ABC 又为△ 的内角， π 2π π C C 所以＋＝，故＝ . 3 3 3 A B B A A (2)由已知可得，sin( ＋ )＋sin( － )＝2sin 2 ， B A A A 可得sin cos ＝2sin cos . 所以cos A＝0 或sin B＝2sin A. π 2 1 1 2 2 3 A A b S b c 当cos ＝0 时，＝，则＝，＝ · ·＝ × ×2＝ . 2 3 △ABC 2 2 3 3 B A b a 当sin ＝2sin 时，由正弦定理得＝2 . a2 b2 c2 a2 a2 ＋－＋4 －4 1 4 C a2 由cos ＝＝＝，得＝， ab a a 2 2· ·2 2 3 1 1 3 3 2 3 S b a C a a a2 所以＝ · · ·sin ＝ ·2 · · ＝＝ . △ABC 2 2 2 2 3 2 3 S 综上可知，＝ . △ABC 3 2．(