2020年高考【数学真题·母题解密】新定义问题、推理与证明（理）（全国Ⅱ卷）（原卷版）.pdfVIP

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2020-08-07 发布于福建
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2020 年高考真题 ·母题解密『高考真题·母题解密』『分项汇编·逐一击破』精品资源 ·备战高考 2020 年高考真题 ·母题解密专题 12 新定义问题、推理与证明【母题来源一】【2020 年高考全国卷理数】0-1 周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列 a a a  a {0,1}(i  1,2,) m a  a (i  1,2,) 1 2 n 满足 i ，且存在正整数，使得 im i 成立，则称其为0-1 周期序 a  a (i  1,2,) m m a a a  列，并称满足 im i 的最小正整数为这个序列的周期.对于周期为的0-1 序列 1 2 n ， 1 m C(k )  a a (k  1,2,,m 1) i ik m i1 是描述其性质的重要指标，下列周期为5 的0-1 序列中，满足 1 C(k )  (k  1,2,3,4) 5 的序列是 A ．11010 B ．11011 C ．10001 D ．11001 【答案】C 【分析】根据新定义，逐一检验即可． a  a a im i i 【解析】由知，序列的周期为m ， 1 5 C(k )  a a ,k  1,2,3,4 i ik 由已知，m  5 ， 5 i1 ，对于选项A ： 1 5 1 1 1 1 C(1)  a a  (a a a a a a a a a a )  (10 0 0 0)   i i1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 5 i1 5 5 5 5 ， 1 5 1 1 2 C(2)  a a  (a a a a a a a a a a )  (0 10 10)  i i2 1 3 2 4 3 5 4 6 5 7 5 i1 5