2020年高考【数学真题·母题解密】充分条件与必要条件（浙江卷）（原卷版）.pdfVIP

2020 年高考真题 ·母题解密 『高考真题·母题解密』 『分项汇编·逐一击破』 精品资源 ·备战高考 2020 年高考真题 ·母题解密 专题06 充分条件与必要条件 【母题来源一】【2020 年高考浙江 】已知空间中不过同一点的三条直线m ，n ，l，则“m ，n ，l 在同一平 面”是“m ，n ，l 两两相交” 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【母题来源二】【2019 年高考浙江 】若a0 ，b0 ，则 “a+b≤4 ”是 “ab ≤4 ”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【母题来源三】【2018 年高考浙江 】已知平面α ，直线m ，n 满足m α ，n α ，则“m ∥n”是“m ∥α” 的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【命题意图】 高考对本部分内容的考查以能力为主，主要考查充要条件的判断． 【命题规律】 充分条件与必要条件的判断是高考命题的热点，多以选择题形式出现，常与函数、不等式、三角函数、向 量、立体几何、解析几何等知识点进行结合命题，难度不大． 【答题模板】 判断一个条件是另一个条件的什么条件，应该先化简两个条件，再利用充分条件与必要条件、充分必要条 件的定义进行判断． 【方法总结】 1．充分条件与必要条件的概念 精品资源 ·备战高考 2020 年高考真题 ·母题解密 （1）若p ⇒q ，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件；  （2 ）若p ⇒q 且q / p ，则p 是q 的充分不必要条件；  （3 ）若p / q 且q⇒p ，则p 是q 的必要不充分条件； （4 ） 若p ⇔q ，则p 是q 的充分必要条件；   （5 ） 若p / q 且q / p ，则p 是q 的既不充分也不必要条件． 2 ．充分、必要条件的判断方法 （1）命题判断法 设“若p ，则q”为原命题，那么： ①若原命题为真，逆命题为假时，则p 是q 的充分不必要条件； ②若原命题为假，逆命题为真时，则p 是q 的必要不充分条件； ③若原命题与逆命题都为真时，则p 是q 的充分必要条件； ④若原命题与逆命题都为假时，则p 是q 的既不充分也不必要条件． （2 ）集合判断法 从集合的观点看，建立命题p ，q 相应的集合：p ：A ＝{x |p （x ）成立}，q ：B ＝{x |q （x ）成立}，那么： ①若A ⊆B ，则p 是q 的充分条件或q 是p 的必要条件； ②若A  B ，则p 是q 的必要不充分条件，或q 是p 的充分不必要条件； ③若A ＝B ，则p 是q 的充分必要条件； ④若A B ，且A ⊉B ，则p 是q 的既不充分也不必要条件． （3 ）等价转化法 利用p ⇒q 与q  p ，q⇒p 与p  q ，p ⇔q 与q  p 的等价关系． 3 ．根据条件求解参数范围的方法 （1）解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充分必要条件转化为集合之间的关系，然后根据集 合之间的关系列出关于参数的不等式（组）或（方程组）求解． （2 ）求解参数的取值范围时，一定要注意区间端点值的检验，尤其是利用